[校内训练20_06_05]ABC

1.

有n 栋居民楼分布在一条竖直的街道上，第i 栋居民楼位于xi 处, 有ai 个住户。
现在所有住户都搭乘同一辆车回家，并且已经全部上车。车初始时位于S 处，并以恒定速度行驶。
车辆的行驶方向由投票决定，一人一票，不能不投，平票就向负方向开。所有住户都想尽早到家，他们会选取最优策略来投票，如果投给正方向和负方向的结果一样，那么他就会投个负方向。
请你输出车辆一共会行驶多少路程。n<=10^5

仍然是考虑特殊情况，比如说最左边和最右边的人。若最左边的票数小于最右边的票数，那么最左边一定会不停地支持右边，直到最右边的人到家了。

维护这个过程即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
template<typename tn> void read(tn &a){
    tn x=0,f=1; char c=' ';
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    a=x*f;
}
int n,S;
ll ans;
map<int,ll> mp;
void solve(){
    if(mp.size()<2){
        ans+=abs(mp.begin()->first-S);
        S=mp.begin()->first;
        return;
    }
    if(S<=mp.begin()->first||S>=mp.rbegin()->first){
        ans+=max(abs(mp.begin()->first-S),abs(mp.rbegin()->first-S));
        S=mp.begin()->first>=S?mp.rbegin()->first:mp.begin()->first;
        return;
    }
    if(mp.rbegin()->second>mp.begin()->second){
        mp.rbegin()->second+=mp.begin()->second;
        int w=mp.begin()->first;
        mp.erase(mp.begin());
        solve();
        ans+=abs(w-S);S=w;
    }
    else{
        mp.begin()->second+=mp.rbegin()->second;
        int w=mp.rbegin()->first;
        mp.erase(--mp.end());
        solve();
        ans+=abs(w-S);S=w;
    }

}
int main(){
    freopen("home.in","r",stdin);
    freopen("home.out","w",stdout);
    read(n);read(S);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,p;read(x);read(p);
        mp[x]+=p;
    }
    solve();
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}

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2.套路题。

 

---

3.CF512D Fox And Travelling

对于有根数，简单去重即可。

背包合并一下即可。

#define mod 1000000009
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int n,m;
int vis[2333],deg[2333],sum[2333];
int size,head[305*305];
bool used[2333];
ll f[305][305][2],c[305][305];
struct edge
{
    int to,next;
}E[305*305];
inline void addE(int u,int v)
{
    E[++size].to=v;
    E[size].next=head[u];
    head[u]=size;
}
inline void add(ll&x,ll y)
{
    x=(x+y)%mod;
}
inline ll qpow(ll x,ll y)
{
    ll ans=1,base=x;
    while(y)
    {
        if(y&1)
            ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=200;++i)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;++j)
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
    }
    queue<int>Q;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(deg[i]<=1)
        {
            vis[i]=1;
            Q.push(i);
        }
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
        {
            int v=E[i].to;
            if(vis[v])
                continue;
            --deg[v];
            if(deg[v]==1)
            {
                vis[v]=1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
}
inline int findRoot(int S)
{
    queue<int>Q;
    Q.push(S);
    used[S]=1;
    int p=-1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
        {
            int v=E[i].to;
            if(!vis[v])
                p=u;
            else if(vis[v]&&!used[v])
            {
                used[v]=1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return p;
}
inline ll C(int x,int y)
{
    if(x<y||x<0||y<0)
        return 0;
    return c[x][y];
}
ll ans[305],wait[305],tmp[305][2];
void dfs(int u,int F)
{
    sum[u]=1;
    memset(f[u],0,sizeof(f[u]));
    f[u][0][0]=1;
    f[u][1][1]=1;
    for(int e=head[u];e;e=E[e].next)
    {
        int v=E[e].to;
        if(v==F||!vis[v])//!!!!!!!!!!!!
            continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=0;i<=sum[u]+sum[v];++i)
            tmp[i][0]=tmp[i][1]=0;
        for(int i=0;i<=sum[u];++i)
            for(int j=0;j<=sum[v];++j)
            {
                add(tmp[i+j][0],f[u][i][0]*(f[v][j][0]+f[v][j][1])%mod*C(i+j,j));
                if(j==sum[v])
                    add(tmp[i+j][1],f[u][i][1]*f[v][j][1]%mod*C(i+j-1,j));
            }
        sum[u]+=sum[v];
        for(int i=0;i<=sum[u];++i)
            f[u][i][0]=tmp[i][0],f[u][i][1]=tmp[i][1];
    }
}
inline void update()
{
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=0;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=n-i;++j)
            add(tmp[i+j][0],ans[i]*wait[j]%mod*C(i+j,j));
    for(int i=0;i<=n;++i)
        ans[i]=tmp[i][0];
}
bool used2[2333];
inline void solve(int S)
{
    memset(wait,0,sizeof(wait));
    queue<int>Q;
    Q.push(S);
    used2[S]=1;
    int g=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        dfs(u,u);
        g=sum[u];
        for(int i=0;i<=n;++i)
            add(wait[i],f[u][i][0]+f[u][i][1]);
        for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
        {
            int v=E[i].to;
            if(used2[v])
                continue;
            used2[v]=1;
            Q.push(v);
        }
    }
    for(int i=0;i<g;++i)
        wait[i]=wait[i]*qpow(g-i,mod-2)%mod;
    assert(wait[0]==1);
}
int main()
{
//    freopen("travel.in","r",stdin);
//    freopen("travel.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        addE(x,y);
        addE(y,x);
        ++deg[x],++deg[y];
    }
    init();
    ans[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(vis[i]&&!used[i])
        {
            int p=findRoot(i);
            if(p==-1)
                solve(i);
            else
            {
                memset(wait,0,sizeof(wait));
                dfs(p,p);
                for(int i=0;i<=sum[p];++i)
                    wait[i]=(f[p][i][0]+f[p][i][1])%mod;
            }
            update();
        }
    for(int i=0;i<=n;++i)
        cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}