随笔分类 - 学习笔记
摘要：蒟蒻尚在学习，请各位dalao不要相信本文的任何一个字，包括标点符号。 什么是狄利克雷卷积 狄利克雷卷积定义式如下： $\large f g(n)=\sum_{d|n}f(d) g(\frac{n}{d})$ 也可以写作： $\large f g(n)=\sum_{i j=n}f(i) g(j)$
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摘要：本文部分公式来自 "这篇dalao的博客" 什么是莫比乌斯函数 现在有一个数$x$。 把这个$x$分解质因数: $\large x=\prod_{i=0}^{k}p_i^{t_i}$ 有： $\large \mu (n) =\begin{cases} &1\; if \; n=1 \\ &0 \;
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摘要：什么是欧拉函数 记欧拉函数为$\varphi(x)$表示比$x$小且与$x$互质的数的个数。 怎么算欧拉函数 通项公式:$\varphi(x)=x \prod(1 \frac{1}{p_i})$ ($p_i$为$x$的质因数) 因为欧拉函数是一个 积性函数 ，因此我们可以用欧拉筛(线性筛)在$O(n
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摘要：什么是FFT FFT是用来快速计算两个[多项式][2]相乘的一种算法。 如果我们暴力计算两个多项式相乘，复杂度必然是$O(n^2)$的，而FFT可以将复杂度降至$O(nlogn)$ 如何FFT 要学习FFT,我们得先了解它的思想。 首先，我们得先了解如何表示一个多项式。显然，我们最传统的方法表示多项
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摘要：本菜鸡尚未学会第二类斯特林数，请各位dalao不要相信本文的任何一个字 什么是第二类斯特林数 在组合数学，Stirling数可指两类数，第一类Stirling数和第二类Stirling数，都是由18世纪数学家James Stirling提出的。 Stirling数有两种，第一类和第二类Stirlin
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摘要：为什么要扩展中国剩余定理？ 建议学习前置芝士：中国剩余定理~~（不学也不要紧，因为并没有啥关系）~~ 我们知道，中国剩余定理是用来解线性同余方程组的算法，类似下面这个： $x \equiv a_0 (p_0)$ $x \equiv a_1 (p_1)$ $x \equiv a_2 (p_2)$ 很不
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摘要：什么是扩展欧几里得？ 扩展欧几里得算法是建立在欧几里得算法(gcd)之上。 首先，我们知道有$a x+b y=gcd(a,b)$ 我们怎么求这个$x,y$呢？ 这时候我们就得使用exgcd算法，我们来推导一下吧！ $a x+b y=gcd(a,b)$ $a x+b y=gcd(b,a\% b)$ $
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摘要：为啥要学LCT啊 在开坑之间，我们来先看一段对话： Q：给你一颗森林，现在不断的连接森林中的两棵树，保证不连出环，多次问你某两个点的连通性？ A（dalao&蒟蒻）：这不是SB题吗？显然并查集水过啊。 Q：说的好，但是如果我要删除某些边呢？ A（dalao）：那就可持久化并查集啊，你的问题怎么那么水
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摘要：什么是淀粉质点分治？ 就是把分治搬到树上，以某个点为根，分别分治处理子树的答案，再计算子树与子树间的答案的玄学算法。 举个例子： 如何求出一颗树上距离为K且所经过的点最少的点对？ 对于这种题，我们可以把某个点（一般为重心）作为根，然后对左右子树递归处理，先分别得出左右子树的答案，再求出横跨两个子树之
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摘要：什么是裴蜀定理 裴蜀定理（或贝祖定理，Bézout's identity）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约 数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且（a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存
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摘要：什么是边双？ 双连通分量又分点双连通分量和边双连通分量两种。若一个无向图中的去掉任意一个节点（一条边）都不会改变此图的连通性，即不存在割点（桥），则称作点（边）双连通图。一个无向图中的每一个极大点（边）双连通子图称作此无向图的点（边）双连通分量。求双连通分量可用Tarjan算法。——百度百科 用人话
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摘要：为什么要学卡特兰数？ 为了解决一类计数问题 NOIp能考吗：能 以此记录我模拟赛中被强行卡特兰数卡爆的贪心神题 什么是卡特兰数？ 卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。--百度百科 用人话来
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