Codeforces ECR50 div2题解
A：签到
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long ll read() { ll x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } ll n,k; int main() { n=read(),k=read(); cout<<(k-1)/n+1; return 0; }
B：大讨论。想清楚的话可以写的更优美一点。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int n; int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) { long long x,y,k,ans=-1; cin>>x>>y>>k; if (x>y) swap(x,y); if (k>=x) { if (x==y) ans=((k&1)==(x&1))?k:k-2; else { ans=x;k-=x;y-=x; if (k<y) ans=-1; else { if (y%2==0) { if (k&1) ans+=k-2; else ans+=k; } else ans+=k-1; } } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
C：大力数位dp。还可以把所有合法数都找出来然后二分找答案。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int n,a[20]; long long C(int n,int m) { if (m<0) return 0; if (m==0) return 1; if (m==1) return n; if (m==2) return n*(n-1)/2; if (m==3) return n*(n-1)*(n-2)/6; } long long calc(long long x) { int n=0,cnt=0; long long ans=0; memset(a,0,sizeof(a)); while (x) a[++n]=x%10,x/=10; for (int i=n;i;i--) if (a[i]) { if (cnt<=3) ans++; if (cnt<=2) ans+=9*C(i-1,1); if (cnt<=1) ans+=9*9*C(i-1,2); if (cnt<=0) ans+=9*9*9*C(i-1,3); cnt++; if (cnt<=3) ans+=a[i]-1; if (cnt<=2) ans+=(a[i]-1)*9*C(i-1,1); if (cnt<=1) ans+=(a[i]-1)*9*9*C(i-1,2); } if (cnt<=3) ans++; return ans; } int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) { long long x,y; cin>>x>>y; cout<<calc(y)-calc(x-1)<<endl; } return 0; }
D：B题难度。双指针移动，若匹配上则ans++。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 300010 int n,m,ans=0; long long a[N],b[N]; int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read()+a[i-1]; m=read(); for (int i=1;i<=m;i++) b[i]=read()+b[i-1]; int x=0; for (int i=1;i<=n;i++) { while (x<=m&&a[i]>b[x]) x++; if (x>m) {ans=-1;break;} if (a[i]==b[x]) ans++; } if (a[n]!=b[m]) ans=-1; if (x<m) ans=-1; cout<<ans; return 0; }
E：gcd一下求出线段上整点数量再暴力算交点去重即可。没有写，据说很卡精度。
F：可以发现所求的就是存在k>1，k∈N*使开k次方为整数的数。可以算出有多少个能开k次方的数，然后用莫比乌斯函数容斥。开方直接用pow再微调一下。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long ll read() { ll x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 110 int T,prime[N],mobius[N],cnt=0; bool flag[N]; ll calc(ll n,int k) { ll a=pow(n,(long double)1/k); ll s=1; for (int i=1;i<=k;i++) { if (s>n/(a+1)) break; s=s*(a+1); if (i==k&&s<=n) return a+1; } return a; } int main() { flag[1]=1;mobius[1]=1; for (int i=2;i<=100;i++) { if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,mobius[i]=-1; for (int j=1;prime[j]*i<=100&&j<=cnt;j++) { flag[prime[j]*i]=1; if (i%prime[j]==0) break; mobius[prime[j]*i]=-mobius[i]; } } T=read(); while (T--) { ll n=read(),ans=0; for (int i=1;i<=60;i++) if (mobius[i]) ans+=mobius[i]*(calc(n,i)-1); printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
G：如果图是强连通的，那么图中每个点都在某些源到汇的路径上。于是只要源和汇之间相互可达就可以了。用这个性质直接随机的话据说错误率只有1e-8。
当然考虑靠谱的做法。注意到源汇的个数很少，考虑枚举源子集，验证其是否可能与剩下部分不在同一SCC内（当然枚举的子集不包括全集）。
源子集对应了一个汇子集。那么显然若汇子集大小不大于源子集，则可以将汇的出边全部连向该源子集，剩下部分无法与其强连通。
上述检验没有考虑子集内部是否可以连接至强连通。不过在枚举该子集的子集时这种情况已经被检验。
