BZOJ2741 FOTILE模拟赛L(分块+可持久化trie)

  显然做个前缀和之后变成询问区间内两个数异或最大值。

  一种暴力做法是建好可持久化trie后直接枚举其中一个数查询,复杂度O(nmlogv)。

  观察到数据范围很微妙。考虑瞎分块。

  设f[i][j]为第i个块中的数和第j个数的异或最大值。显然建一棵可持久化trie就可以以O(n√nlogv)的复杂度搞出来。

  有了这个后考虑怎么查询。对于完整的块内的数,给f再搞一个st表就可以了。而其他部分暴力枚举每个数,在可持久化trie上查询即可。

  常数巨大。块大小改成√nlogn后在darkbzoj上差10ms就T了,bzoj上自然过不了。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12010
#define BLOCK 120
#define u(x,p) x>>p&1^1
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,a[N],f[BLOCK][N][14],root[N],L[BLOCK],R[BLOCK],pos[N],lg2[N],cnt=0,lastans,block;
struct data{int ch[2],s;
}tree[N<<5];
void ins(int &k,int x,int p)
{
    tree[++cnt]=tree[k];k=cnt;tree[k].s++;
    if (p<0) return;
    ins(tree[k].ch[x>>p&1],x,p-1);
}
int query(int l,int r,int x,int p)
{
    if (p<0) return 0;
    if (tree[tree[r].ch[u(x,p)]].s>tree[tree[l].ch[u(x,p)]].s)
    return query(tree[l].ch[u(x,p)],tree[r].ch[u(x,p)],x,p-1)+(1<<p);
    else query(tree[l].ch[x>>p&1],tree[r].ch[x>>p&1],x,p-1);
}
void build()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        root[i]=root[i-1];
        ins(root[i],a[i],30);
    }
}
int query(int i,int x,int y)
{
    return max(f[i][x][lg2[y-x+1]],f[i][y-(1<<lg2[y-x+1])+1][lg2[y-x+1]]);
}
void divide()
{
    lg2[1]=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        lg2[i]=lg2[i-1];
        if ((2<<lg2[i])<=i) lg2[i]++;
    }
    block=sqrt(n*lg2[n]);block=min(max(block,1),n);
    for (int i=1;i<=n/block;i++) L[i]=(i-1)*block+1,R[i]=i*block;
    if (n%block) L[n/block+1]=(n/block)*block+1,R[n/block+1]=n,block=n/block+1;
    else block=n/block;
    for (int i=1;i<=block;i++)
        for (int j=L[i];j<=R[i];j++)
        pos[j]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=block;j++)
        f[j][i][0]=query(root[L[j]-1],root[R[j]],a[i],30);
    for (int i=1;i<=block;i++)
        for (int j=1;j<14;j++)
            for (int k=1;k<=n;k++)
            f[i][k][j]=max(f[i][k][j-1],f[i][min(n,k+(1<<j-1))][j-1]);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj2741.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2741.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read()+1,m=read();
    for (int i=2;i<=n;i++) a[i]=a[i-1]^read();
    build();
    divide();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=((unsigned int)read()+lastans)%(n-1)+1,y=((unsigned int)read()+lastans)%(n-1)+1;
        if (x>y) swap(x,y);y++;
        lastans=0;
        for (int j=pos[x]+1;j<pos[y];j++)
        lastans=max(lastans,query(j,x,y));
        if (pos[x]==pos[y])
        {
            for (int j=x;j<=y;j++)
            lastans=max(lastans,query(root[x-1],root[y],a[j],30));
        }
        else
        {
            for (int j=x;j<L[pos[x]+1];j++)
            lastans=max(lastans,query(root[x-1],root[y],a[j],30));
            for (int j=y;j>R[pos[y]-1];j--)
            lastans=max(lastans,query(root[x-1],root[y],a[j],30));
        }
        printf("%d\n",lastans);
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2018-09-08 02:12  Gloid  阅读(110)  评论(0编辑  收藏  举报