摘要：有很多比较显然的性质。首先每个城市（除1外）至多被连通一次，否则没有意义。其次将城市按水位从大到小排序后，用以连通的城市集合是一段前缀，并且不应存在比1城市还小的。然后如果确定了选取的城市集合，每次选择也应该是连续的一段，且应从小到大选，这样保证了将其他城市的水尽量分到1，而不是被另外的城市分流。同 阅读全文

摘要：容易想到枚举最晚发布成绩的课哪天发布，这样与ti和C有关的贡献固定。每门课要么贡献一些调节次数，要么需要一些调节次数，剩下的算贡献也非常显然。这样就能做到平方级别了。 然后大胆猜想这是一个凸函数三分就能A掉了。具体的，延迟最晚时间一方面会增加学生的不愉快度，这显然是时间越晚不愉快度增加量越大的，导数 阅读全文

摘要：strength=atk*(1+b/a)+dnf*(1+a/b)。设a/b=x，可以发现这是一个关于x的对勾函数。开口向上的一堆凸函数取max还是凸函数，三分即可。 然而无良出题人既卡精度又卡时间。众所周知三分的本质是二分（雾），所以开始三分时令每次取的两个点为中点±eps，最后再用真的三分微调即可 阅读全文

摘要：由点积的几何意义（即投影）可以发现答案一定在凸壳上，并且投影的变化是一个单峰函数，可以三分。现在需要处理的只有删除操作，线段树分治即可。 阅读全文

摘要：给a做一个前缀和，那么现在每次所查询的就是(sn-sk)/(bn+nd-(k+1)d)的最大值。这个式子可以看成是(bn+nd,sn)和((k+1)d,sk)所成直线的斜率。 脑补一条直线不断减小斜率，容易发现可能成为最大值的点一定在下凸壳上。并且凸壳上的点和该点间的斜率变化情况是一个凸函数。于是维 阅读全文