随笔分类 -  数位dp

BZOJ4737 组合数问题（卢卡斯定理+数位dp）
摘要：不妨不管j<=i的限制。由卢卡斯定理，C(i,j) mod k=0相当于k进制下存在某位上j大于i。容易想到数位dp，即设f[x][0/1][0/1][0/1]为到第x位时是否有某位上j>i，是否卡n、m的限制的方案数。 阅读全文
posted @ 2018-11-14 00:37 Gloid 阅读(324) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4591 SHOI2015超能粒子炮·改（卢卡斯定理+数位dp）
摘要：注意到模数很小，容易想到使用卢卡斯定理，即变成一个2333进制数各位组合数的乘积。对于k的限制容易想到数位dp。可以预处理一发2333以内的组合数及组合数前缀和，然后设f[i][0/1]为前i位是否卡限制的贡献就很好dp了。为什么大家都要化式子呢。 阅读全文
posted @ 2018-11-03 10:40 Gloid 阅读(209) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4513 SDOI2016储能表（数位dp）
摘要：如果n、m、k都是2的幂次方，答案非常好统计。于是容易想到数位dp，考虑每一位是否卡限制即可，即设f[i][0/1][0/1][0/1]为第i位是/否卡n、m、k的限制时，之前的位的总贡献；g[i][0/1][0/1][0/1]为第i位是/否卡n、m、k的限制时，之前的位的方案数。为了方便可以改为统 阅读全文
posted @ 2018-10-31 21:24 Gloid 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3598 SCOI2014方伯伯的商场之旅（数位dp）
摘要：看到数据范围就可以猜到数位dp了。显然对于一个数最后移到的位置应该是其中位数。于是考虑枚举移到的位置，那么设其左边和为l，左右边和为r，该位置数为p，则需要满足l+p>=r且r+p>=l。同时为了防止重复，枚举的应该是最左的能移到的位置，那么还需要满足l<p+r。算的时候枚举p、l、r，统计方案数， 阅读全文
posted @ 2018-09-27 22:54 Gloid 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3329 Xorequ（数位dp+矩阵快速幂）
摘要：显然当x中没有相邻的1时该式成立，看起来这也是必要的。 于是对于第一问，数位dp即可。第二问写出dp式子后发现就是斐波拉契数列，矩阵快速幂即可。 阅读全文
posted @ 2018-09-21 18:22 Gloid 阅读(200) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2728 HNOI2012与非（并查集+数位dp）
摘要：容易发现x nand x=not x。并且使用这个性质有x and y=not(x nand y)=(x nand y)nand(x nand y)。也就是说nand运算可以作为not和and运算使用。并且显然not和and运算可以表示nand运算，那么两者等价。事实上这就可以表示所有位运算了。 那 阅读全文
posted @ 2018-09-06 22:55 Gloid 阅读(138) 评论(0) 推荐(0)