随笔分类 -  决策单调性

BZOJ5311 贞鱼（动态规划+wqs二分+决策单调性）
摘要：大胆猜想答案随k变化是凸函数，且有决策单调性即可。去粘了份fread快读板子才过。 阅读全文
posted @ 2019-01-17 17:05 Gloid 阅读(176) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1563 NOI2009诗人小G（动态规划+决策单调性）
摘要：设f[i]为前i行的最小不协调度，转移枚举这一行从哪开始，显然有f[i]=min{f[j]+abs(s[i]-s[j]+i-j-1-m)p}。大胆猜想有决策单调性就好了。证明看起来很麻烦，从略。注意需要全程long double。 阅读全文
posted @ 2019-01-15 18:19 Gloid 阅读(251) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ5125 小Q的书架（决策单调性+动态规划+分治+树状数组）
摘要：设f[i][j]为前i个划成j段的最小代价，枚举上个划分点转移。容易想到这个dp有决策单调性，感性证明一下比较显然。如果用单调栈维护决策就不太能快速的求出逆序对个数了，改为使用分治，移动端点时树状数组维护即可，类似莫队的每次都在原有基础上更新。注意更新时先加再减。感觉复杂度非常玄学丝毫不能看出为啥只 阅读全文
posted @ 2018-12-08 23:54 Gloid 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4951 Wf2017Money for Nothing（决策单调性）
摘要：按时间排序，显然可能存在于答案中的公司价格应该单调递减。然后就可以大胆猜想感性证明其有决策单调性。具体地，设f(i,j)表示第i个消费公司和第j个生产公司搭配的获利，f(i,j)=(ti-tj)*(ci-cj)，即证若f(i,j)>f(i,k) (k<j)，则f(i+1,j)>f(i+1,k)。(t 阅读全文
posted @ 2018-12-02 15:50 Gloid 阅读(262) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4899 记忆的轮廓（概率期望+动态规划+决策单调性）
摘要：容易发现跟树没什么关系，可以预处理出每个点若走向分叉点期望走多少步才能回到上个存档点，就变为链上问题了。考虑dp，显然有f[i][j]表示在i~n中设置了j个存档点，其中i设置存档点的最优期望步数。转移枚举下一个存档点设在哪，则有f[i][j]=min(f[k][j-1]+d[i][k])，其中d[ 阅读全文
posted @ 2018-11-29 23:05 Gloid 阅读(349) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4850/BZOJ2216 JSOI2016灯塔/Poi2011Lightning Conductor（决策单调性）
摘要：即对每个i最大化hj-hi+sqrt(|i-j|)。先把绝对值去掉，正反各做一次即可。注意到当x>y时，sqrt(x+1)-sqrt(x)<sqrt(y+1)-sqrt(y)，所以若对于i选择j比选择k更优(j>k)，对于i+1~n也会是这样，即满足决策单调性（虽然并不能算作dp）。 可以这样使用决 阅读全文
posted @ 2018-11-22 21:03 Gloid 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4367 IOI2014holiday假期（整体二分+主席树）
摘要：显然最优策略是先走到一边要到达的最远城市，再换方向走到另一边要到达的最远城市（当然也可以直接停止），路上参观景点。 先仅考虑求出只向左走，花费时间i时的最优解。如果能求出这个，类似的就可以求出所有情况。 显然时间越长，应该往左边走的越远，参观的越多，但是这个最远城市的变化不一定连续，没法愉快地双指针 阅读全文
posted @ 2018-10-28 17:02 Gloid 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)