摘要：S(i,j)=Σ(-1)j-k(1/j!)·C(j,k)·ki=Σ(-1)j-k·ki/k!/(j-k)!。原式=ΣΣ(-1)j-k·ki·2j·j!/k!/(j-k)! (i,j=0~n)。可以发现i只在式中出现了一次且与j不相关，如果对每个k求出其剩余部分的答案，各自乘一下即可。而剩余部分显然是 阅读全文

摘要：显然排列中的最大值会将排列分成所能看到的建筑不相关的两部分。对于某一边，将所能看到的建筑和其遮挡的建筑看成一个集合。显然这个集合内最高的要排在第一个，而剩下的建筑可以随便排列，这相当于一个圆排列。同时这些集合的相对顺序显然是固定的。那么考虑划分出一些集合分别放在两边即可。这就是一个非常标准的第一类斯 阅读全文

摘要：容斥一发改为计算至少碾压k人的情况数量，这样对于每门课就可以分开考虑再相乘了。剩下的问题是给出某人的排名和分数的值域，求方案数。枚举出现了几种不同的分数，再枚举被给出的人的分数排第几，算一个类似斯特林数的东西即可。后一部分与碾压几人是无关的，预处理一下，复杂度即为三方。当然和四方跑得也差不多快。 数 阅读全文

摘要：根据组合意义，有nk=ΣC(n,i)*i!*S(k,i) (i=0~k)，即将k个有标号球放进n个有标号盒子的方案数=在n个盒子中选i个将k个有标号球放入并且每个盒子至少有一个球。 回到本题，可以令f[i][j]表示ΣC(dis(i,k),j) (k为i子树中节点)，通过C(i,j)=C(i-1,j 阅读全文

摘要：显然每个点会提供相同的贡献。于是现在只考虑1号点的贡献。若其度数为i，则在2~n号点选i个连上，剩下的边随便连，这样可以算出答案为 这个式子可以O(n)计算。发现k比较小，于是考虑如何将这个式子化为与k有关的求和。 显然前面一部分可以直接提走。考虑后面一部分的组合意义：n-1个有标号盒子里面选i个， 阅读全文