随笔分类 - 树形dp
摘要：考虑外向树怎么做。显然设f[i][j]为i子树中出现权值和为j的合法方案的概率，转移做树形背包即可。 如果树上只有一条反向边，显然可以先不考虑该边计算概率，再减去将整棵树看做外向树的概率。于是考虑容斥，进一步拓展到多条反向边，就是考虑0条反向边的概率-考虑1条反向边的概率+考虑2条反向边的概率……容
阅读全文
摘要：因为一大堆式子实在懒得写题解了。首先用prufer推出CF917D用到的结论，然后具体见前言不搭后语的注释。
阅读全文
摘要：考虑建一棵小根堆笛卡尔树，即每次在当前区间中找到最小值，以最小值为界分割区间，由当前最小值所在位置向两边区间最小值所在位置连边，递归建树。那么该笛卡尔树中的一棵子树对应序列的一个连续区间，且根的权值是这段区间的最小值。 在笛卡尔树上跑树形dp。设f[i][j]为在i子树对应棋盘中放j个车的方案数，且
阅读全文
摘要：点分治，每次考虑包含根的连通块，做树形多重背包即可，dfs序优化。注意题面给的di范围是假的，坑了我0.5h，心态炸了。
阅读全文
摘要：显然的做法是暴力枚举非树边所连接两点的选或不选，大力dp。考场上写的是最暴力的O(3n-mn)，成功比大众分少10分。容斥或者注意到某些枚举是不必要的就能让底数变成2。但暴力的极限也就到此为止。 每次重新dp做了大量重复的事，考虑从减少重复计算方面优化。先跑一遍没有限制的树形dp。将非树边所连接的点
阅读全文
摘要：线段树的任意一棵子树都相当于节点数与该子树相同的线段树。于是假装在树形dp即可，记忆化搜索实现，有效状态数是logn级别的。
阅读全文
摘要：容易猜到能选择的黑点个数是一个连续区间。那么设f[i][j]为i子树内选j个点形成包含根的连通块，最多有几个黑点，g[i][j]为最少有几个黑点，暴力dp是O(n2)的，求出每个连通块大小对应的黑点数量取值范围即可。 惊觉差点不会树形背包了。注意不要出现任何非法转移，即使看上去无伤大雅。
阅读全文
摘要：首先二分答案简化一下问题，现在只有0和1了，要求最后剩下的是1。再简化一下考虑没有已固定的位置怎么做。考虑每个位置由其合并到的位置连边，显然这样形成了一棵三叉树。设f[i]为使得某位置为1其子树至少要放多少个1即可，转移显然。加上已固定位置也类似，修改dp初值即可。
阅读全文
摘要：暴力dp非常显然，设f[i][0/1]表示i号点不选/选时i子树内的答案，则f[i][0]=Σf[son][1]，f[i][1]=a[i]+Σmin(f[son][0],f[son][1])。 注意到B的部分分，可以想到每次修改只会对修改点到根的路径上的点的dp值产生影响。 考虑如何优化修改路径这一
阅读全文
摘要：设f[i][0/1/2/3/4/5]表示i子树中选一条链不包含根/i子树中选一条链包含根但不能继续向上延伸/i子树中选一条链可以继续向上延伸/选两条链不包含根/选两条链包含根但不能继续向上延伸/选两条链能继续向上延伸，大力讨论即可。代码看起来很(mo)有(ming)意(qi)思(miao)。
阅读全文
摘要：前者是后者各方面的强化版。 容易想到设f[i][j]表示i子树中第j小的是i的方案数（即只考虑相对关系）。比较麻烦的在于转移。考虑逐个合并子树。容易想到枚举根原来的排名和子树根原来的排名，算一发组合数。具体要考虑的是当前有n个0、m个1，将他们排成一排，要求其中第x个0在k号位，第y个1在k号位的右
阅读全文
摘要：首先考虑是棵树的话怎么做。可以发现相当于在树上选择一些长度>=2的路径使其没有交，同时也就相当于用一些没有交的路径覆盖整棵树。 那么设f[i]为覆盖i子树的方案数。转移时考虑包含根的路径。注意到每条跨根的路径都是由两条子树内到根的路径组成，只需要先统计出所有路径不跨根的方案数，再乘上包含根的路径的配
阅读全文
摘要：设f[i][j]为由i号点开始在子树内走j步最多能经过多少格点，g[i][j]为由i号点开始在子树内走j步且回到i最多能经过多少格点，转移显然。
阅读全文
摘要：看到比值先二分答案。于是转化成一个非常裸的树形背包。直接暴力背包的话复杂度就是O(n2)，因为相当于在lca处枚举每个点对。这里使用一种更通用的dfs序优化树形背包写法。https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/5537440.html 即设f[i][j]为在dfs序第i
阅读全文
摘要：下称放置守卫的点为监控点。设f[i][j]为i子树中深度最大的未被监视点与i的距离不超过j时的最小代价，g[i][j]为i子树中距离i最近的监控点与i的距离不超过j且i子树内点全部被监视时的最小代价。开始觉得这只能设成三维状态对这种二维的纠结了半天要怎么处理子树内有点未被监视但监控点的范围可以延伸到
阅读全文
摘要：分两种情况。三点两两lca相同：在三点的lca处对其统计即可，显然其离lca距离应相同；某点在另两点lca的子树外部：对每个点统计出与其距离x的点有多少个即可。 可以长链剖分做到线性，当然不会。
阅读全文
摘要：相当于选一个包含根的连通块使权值和最大，且每个点的儿子选取数量有限制。那么显然贪心的在所有子树中选比较大的就可以了。至于方案是否唯一只需要看选的子树是否可以替换，注意dp值为0的情况。
阅读全文
摘要：设f[i][j]为由根进入遍历完i子树，最后一个到达的点是j时的最小代价，g[i][j]为由子树内任意一点开始遍历完i子树，最后一个到达的点是j时的最小代价，因为是一棵完全二叉树，状态数量是nlogn的。转移考虑四种走法：根→左子树→右子树；根→右子树→左子树；左子树→根→右子树；右子树→根→左子树
阅读全文
摘要：设f[i]为由i开始遍历完子树内所要求的点的最短时间，g[i]为由i开始遍历完子树内所要求的点最后回到i的最短时间。则g[i]=Σ(g[j]+2)，f[i]=min{g[i]-g[j]+f[j]-1}。 然后由父亲答案还原。因为上面的dp用到了max似乎不太好搞，于是记录一下最大值是用了哪棵子树以及
阅读全文
摘要：数独立集显然是可以树形dp的，问题在于本质不同。 假设已经给树确立了一个根并且找到了所有等效（注意是等效而不是同构）子树，那么对转移稍加修改使用隔板法就行了。 关键在于找等效子树。首先将树的重心（若有两个则加一个点作为唯一重心）作为根。这样任意极大等效子树（比如某两个等效子树里面的一部分等效，那么里
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号