摘要：容易想到可以转化为一个有m堆石子，石子总数不超过n-m的阶梯博弈。阶梯博弈的结论是相当于只考虑奇数层石子的nim游戏。 nim和不为0不好算，于是用总方案数减掉nim和为0的方案数。然后考虑dp，按位考虑，设f[i][j]为已确定奇数石子堆的第i位及以上的放法后，保证当前异或和为0，剩下j个石子时的 阅读全文

摘要：即使n个数的异或为0。如果只有两堆，将质数筛出来设为1，做一个异或卷积即可。显然这个东西满足结合律，多堆时直接快速幂。可以在点值表示下进行。 阅读全文

摘要：首先将棋盘黑白染色，不妨令空格处为黑色。那么移动奇数次后空格一定处于白色格子，偶数次后空格一定处于黑色格子。所以若有某个格子的棋子颜色与棋盘颜色不同，这个棋子就是没有用的。并且空格与某棋子交换后，棋子所在的格子改变使得该棋子与棋盘颜色不同，那么该棋子也会变为无用棋子。那么问题变为空格在棋盘上黑白格子 阅读全文

摘要：由nim游戏的结论，显然等价于去掉一些数使剩下的数异或和为0。 暴力的dp比较显然，设f[i][j][k]为前i堆移走j堆（模意义下）后异或和为k的方案数。注意到总石子数量不超过1e7，按ai从小到大排序，这样k的枚举范围就不会超过2ai，于是复杂度O(md)。 注意空间卡的非常紧，连滚动都开不下， 阅读全文