随笔分类 -  脑洞

BZOJ5071 小A的数字
摘要：设f[i]为选择i对i-1和i+1所带来的贡献。则有f[i-1]+f[i+1]+a[i]-2f[i]=b[i]，特殊地，f[2]+a[1]=b[1]，f[n-1]+a[n]-2f[n]=b[n]。可以发现这样我们有n-1个未知数和n个方程，代入求解判断是否矛盾即可。 但这只有必要性显然，为什么是充分 阅读全文
posted @ 2018-12-03 19:45 Gloid 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4975 区间翻转
摘要：这个范围给的很像区间dp之类的，想了半天没一点思路，滚去看了一眼status被吓傻了。然后瞎猜了一发结论就过掉了。 求出逆序对数，判断是否为奇数即可。因为翻转区间会把将这段区间的逆序对取反，而长度为4x+2和4x+3的区间的数对数量是奇数，所以每次增加或减少的逆序对个数是奇数。 阅读全文
posted @ 2018-12-02 19:06 Gloid 阅读(290) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4878 挑战NP-Hard（dfs树）
摘要：既然是二选一，考虑两个问题有什么联系。题面没有说无解怎么办，所以如果不存在经过k条边的简单路径，一定存在k染色方案。考虑怎么证明这个东西，我们造一棵dfs树。于是可以发现如果树深>k（根节点深度为1），显然能找到一条经过k条边的简单路径；否则对于dfs树每一层染一种颜色，因为dfs树上不存在同层之间 阅读全文
posted @ 2018-11-27 12:43 Gloid 阅读(365) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4401 块的计数
摘要：首先显然如果块大小固定，方案唯一。如果在方案中将一个点和其父亲分开，那么这个点的子树大小一定是块大小k的倍数。并且如果能找到n/k个点（当然n是k的倍数）满足这条，一定可以以此构造一个划分方案，看起来挺显然的感(xia)性(cai)证(jie)明(lun)一下。于是统计子树大小即可。 阅读全文
posted @ 2018-10-29 11:07 Gloid 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4299 Codechef FRBSUM（主席树）
摘要：感觉非常不可做，于是考虑有什么奇怪的性质。 先考虑怎么求子集和mex。将数从小到大排序，假设已经凑出了0~n的所有数，如果下一个数>n+1显然mex就是n+1了，否则若其为x则可以凑出1~n+x所有数。 对于区间查询，建棵主席树即可，每次查询权值线段树上lastn+2~n+1的区间，用区间和更新n， 阅读全文
posted @ 2018-10-23 22:28 Gloid 阅读(190) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3251 树上三角形
摘要：以传统的维护思路特别不可做。完全想不到的一点是，如果构造一个int内的数列使其中任意三个数都不能构成三角形，项数最多的方案显然是斐波拉契数列，而斐波拉契数列的项数显然是log级的。那么我们求出询问点之间的距离，如果超过项数直接输出，否则暴力判断即可。 开始算距离的时候没把lca*2调了半天，而且明明 阅读全文
posted @ 2018-09-19 20:05 Gloid 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2563 阿狸和桃子的游戏
摘要：将边权平均分到两顶点，按点权从大到小取即可。这样的话如果某人取到两点则获得边权，否则对两人均无影响，并且最后每条边都会处于其中的一种情况。假装证明了正确性。 阅读全文
posted @ 2018-09-03 01:58 Gloid 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2303 APIO2011方格染色（并查集）
摘要：比较难想到的是将题目中的要求看做异或。那么有ai,j^ai+1,j^ai,j+1^ai+1,j+1=1。瞎化一化可以大胆猜想得到a1,1^a1,j^ai,1^ai,j=(i-1)*(j-1)&1。也就是说，确定第一行和第一列的颜色，就可以确定整个矩阵。现在如果没有已填的格子的限制，答案就是2n+m- 阅读全文
posted @ 2018-08-30 18:22 Gloid 阅读(197) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1127 POI2008KUP（悬线法）
摘要：首先显然地，如果某个格子的权值超过2k，其一定不在答案之中；如果在[k,2k]中，其自身就可以作为答案。那么现在我们只需要考虑所选权值都小于k的情况。 可以发现一个结论：若存在一个权值都小于k的矩阵其权值和>=k，那么该矩阵一定存在权值和在[k,2k]中的子矩阵。 找到该子矩阵的过程和证明的过程是一 阅读全文
posted @ 2018-08-19 19:08 Gloid 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)