P1170 兔八哥与猎人

题目描述

兔八哥躲藏在树林旁边的果园里。果园有 M \times NM×N 棵树，组成一个 MM 行 NN 列的矩阵，水平或垂直相邻的两棵树的距离为 11。兔八哥在一棵果树下。

猎人背着猎枪走进了果园，他爬上一棵果树，准备杀死兔八哥。

如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树，猎人就可以看到兔八哥。

现己知猎人和兔八哥的位置，编写程序判断兔子所在的位置是否安全.

输入格式

第一行为 nn，表示有 nn 组数据，每组数据的第一行为两个正整数 a_xax​ 和 a_yay​，表示猎人的位置，第二行为两个正整数 b_xbx​ 和 b_yby​，表示兔八哥的位置。

输出格式

共有 nn 行，每行为 yes 或 no 表示兔八哥的位置是否安全。

输入输出样例

输入 #1复制

1
1 1
1 2

输出 #1复制

no

说明/提示

1\le n \le 10^51≤n≤105，1 \le a_x, a_y, b_x, b_y \le 10^81≤ax​,ay​,bx​,by​≤108。

 

思路：

　　　　　　用数组存然后遍历中间有没有树挡着基本不可能，因为题目数字很大，所以是找规律的题，如果找到规律了就很容易做出来，要找规律那是避免不了要画图了，

　　我们想想猎人什么时候可以看不见兔八哥：

　　　　如果两者之间有树，那就看不见。

　　至于关系真的很难讲清楚，我这里佩服那些讲的清楚的人，我想直接复制他们的但不能，所以我在这里放一个链接P1170 兔八哥与猎人 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)，希望

可以帮助你们理解。

　

下面是代码

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
//辗转相除
int bcd(int x,int y){
    //100/12=8……4
    //12/4=1……0
    //return 4
    if(x%y==0){
        return y;
    }else{
        return bcd(y,x%y);
    }
}
int main(){
    int n;
    //输入数据数目
    cin>>n;
    int px,py;
    int rx,ry;
    //猎人位置和兔八哥位置
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //输入位置
        cin>>px>>py;
        cin>>rx>>ry;
        //如果x之差和y之差互质
        //那么兔八哥位置就是不安全的
        //反之安全
        if( bcd( abs(rx-px),abs(ry-py))==1 ){
            cout<<"no"<<endl;
        }else{
            cout<<"yes"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}