并查集(路径压缩 + 启发式合并 + 非递归）

问题引入：

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系？

 

先说明一下并查集的概念：（以下摘抄于 OI wiki  https://oi-wiki.org/）

 

并查集是一种树形的数据结构，顾名思义，它用于处理一些不交集的 合并 及 查询 问题。 它支持两种操作：

• 查找（Find）：确定某个元素处于哪个子集；

• 合并（Union）：将两个子集合并成一个集合。

以下给出简单代码

    for(int i=1;i<=n;i++)   father[i]=i;   //初始化

int find(int x)     //简单查找
{
    if(x==father[x])  return x;
    return father[x]=find(father[x]);  //路径压缩
}

int find2(int x)      //非递归并查集
{
    int k=x,w;
    while(father[x]!=x)   x=father[x];
    while(father[k]!=k)
    {
        w=father[k];
        father[k]=x;
        k=w;
    }
    return x;
}

void unionSet(int x, int y)    //启发式合并
 {
    int xx = find(x), yy = find(y);
    if (xx == yy) return;
    if (siz[xx] > siz[yy])   swap(xx, yy);
     father[xx] = yy;
     siz[yy] += siz[xx];
}   

 

一些题目：

模板（https://www.luogu.com.cn/problem/P3367）

亲戚  （https://www.luogu.com.cn/problem/P1551）

食物链（https://www.luogu.com.cn/problem/P2024）