nyoj 70-阶乘因式分解（二）(数学)

70-阶乘因式分解（二）

内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No
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题目描述:

给定两个数n，m,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

注：^为求幂符号。

 

 

输入描述:

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。 

输出描述:

输出m的个数

样例输入:

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3
100 5
16 2
1000000000  13

样例输出:

24
15
83333329

分析：
　　1、即就是计算1，2，3，...，n个数中有多少个数能够整除m, m^2, m^3, ...;

核心代码：

while(n >= m)
{
    cnt += n / m;
    n /= m;
}

C/C++代码实习(AC)：

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        long long n, m, cnt = 0;
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        while(n >= m)
        {
            cnt += n / m;
            n /= m;
        }
        printf("%lld\n", cnt);
    }
    return 0;
}