nyoj 10 skiing (DFS)

skiing

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难度：5

 

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

 

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

分析：
　　因为数据量比较小可以依次判断每一个点的最长距离，再在这些最长距离中找出最最长的距离即为题解

核心代码（模板）：

void dfs(int x, int y, int step)
{
    //以形如  if(...) return ;
    //或者 if(...) ans = max(ans, step); 判断dfs的出口
    
    // 循环，这里及就是每一个方向
    for(int i = 0; i <= 3; ++ i)
    {
        if(book[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]]) continue; // 判断是否是已经被使用的点
        book[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]] = 1; // 未被使用我们就标记它被使用以便下次调用dfs
        dfs(x + mov[i][0], y + mov[i][1], step + 1);
        book[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]] = 0; // 还原
    }
}

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>

using namespace std;
const int MAXN = 110;
int my_map[MAXN][MAXN], book[MAXN][MAXN], ans, R, C, t, temp, mov[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};

void dfs(int x, int y, int step)
{
    if (x <=0 || y <= 0 || x > R || y > C) return ;
    if (step > ans) ans = step;
    for(int i = 0; i <= 3; ++ i)
    {
        if(book[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]] || my_map[x][y] <= my_map[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]]) continue;
        book[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]] = 1;
        dfs(x + mov[i][0], y + mov[i][1], step + 1);
        book[x + mov[i][0]][y + mov[i][1]] = 0;
    }
}

int main () {
    scanf("%d", &t);
    while (t --)
    {
        ans = 0;
        memset(book, 0, sizeof(book));
        memset(my_map, 0, sizeof(my_map));
        scanf("%d%d", &R, &C);
        for(int i = 1; i <= R; ++ i)
        {
            for(int j = 1; j <= C; ++ j)
            {
                scanf("%d",&my_map[i][j]);
            }
        }

        for(int i= 1; i <= R; ++ i)
        {
            for(int j = 1; j <= C; ++j)
            {
                dfs(i, j, 1);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}