Codeforces Round #514 (Div. 2)

D. Nature Reserve

题目描述：给定\(n\)个点，找出一个圆，使得这个圆与\(y\)轴相切并且包含所有的点，问最小半径。

solution
解法倒是挺套路的。二分答案，求出每个点对应的圆心可行域，判断有没有交集。问题是答案可能会很大，要用long double，而我二分又习惯了用eps来判断退出，但因为精度的问题，这个条件基本不会退出，所以以后碰到二分小数的，还是直接枚举二分次数比较好。

时间复杂度：\(O(能过)\)

E. Split the Tree

题目描述：有一棵树，每个点有一个权值，现在要用\(m\)条路径来覆盖这棵树，每条路径后一个点要是前一个点的父亲，路径上所有点的权值和不能超过\(S\)，点数不能超过\(L\)，路径不能有相交部分，问\(m\)的最小值。

solution
首先，路径不能有相交部分这个条件是没有用的，因为就算有相交的部分，也可以通过调整使得不相交。暴力维护每个点的子树的叶子延伸到这个点的每条路径的点数和总和，不符合条件的不延伸，如果没有路径延伸到这个点，那说明这个点要作为路径开头，答案加一。这竟然能过。

其实可以先倍增预处理出每个点最远可以向上走多远，然后对于每个点，只有一条路径可以穿过这个点继续往上走，那显然要选一条往上走能走最远的那条路径，其它路径不延伸，如果没有一条路径能穿过这个点，那答案就要加一，这个点作为开头往上走。

时间复杂度：\(O(nlogn)\)