DES加密算法
DES加密算法
最近闲得无聊，发现就要步入社会了，有好多奇奇怪怪的密码要记，还要记住交易细节。但脑子记不了那么多，就打算写一个加密算法，然后把密码，交易细节什么的写进电脑，搞定。但是普通的加密好像很容易被别人破解，那索性就学一个国际通用的算法吧。MD5不可逆，RSA的大质数比较难找，那就用DES吧。
DES
由来。。。自行百度。
DES只是用来加密一个64位的二进制数，所以可以把文本的ASCII码串起来然后分成很多个64位二进制数。。。
DES有三个参数：Key（密钥），Data（64位二进制数），Mode（加密OR解密）
（以下所讲的第i位，指的是二进制从高位开始数是第几位，最高位为第一位）
加密步骤：
1、预处理密钥生成子密钥。
虽然Key有64位，但其中第8、16、24、32、40、48、56、64为奇偶校验位，所以实际上密钥长56位。根据Key可以算出16个子密钥\(K_i\),分16轮构造：
- 将初始的密钥Key进行PC1变换，得到一个56位的二进制
- 将得到的二进制分为两组，第1到28位为一组，29到56位为一组，前一组记为\(C_0\)，后一组记为\(D_0\)
- 将\(C_{i-1}, D_{i-1}\)分别进行循环移位，左移位数为\(S_i\)，得到\(C_i, D_i\)
- 将\(C_i, D_i\)连在一起组成一个56位二进制（\(C_i\)为高位）
- 通过PC2变换得到一个48位的二进制数\(K_i\)
重复操作3、4、5，其中\(i=1,2,3,...,16\),得到16个\(K_i\)
PC1变换
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|57|49|41|33|25|17|9|1|58|50|42|34|26|18|
|10|2|59|51|43|35|27|19|11|3|60|52|44|36|
|63|55|47|39|31|23|15|7|62|54|46|38|30|22|
|14|6|61|53|45|37|29|21|13|5|28|20|12|4|
第\(i\)位的数字\(PC1[i]\)表示把原来的第\(PC1[i]\)位变为现在的第\(i\)位。
PC2变换
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|14|17|11|24|1|5|3|28|15|6|21|10|
|23|19|12|4|26|8|16|7|27|20|13|2|
|41|52|31|37|47|55|30|40|51|45|33|48|
|44|49|39|56|34|53|46|42|50|36|29|32|
S
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|:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐:-😐
|1|1|2|2|2|2|2|2|1|2|2|2|2|2|2|1|
循环移位
即将前S[i]位移到后面
2、加密
- 将Data进行置换表变换，得到一个64位二进制
- 将得到的二进制分为两组，第1到28位为一组，29到56位为一组，前一组记为\(L_0\), 后一组记为\(R_0\)
- 将\(R_{i-1}\)进行E变换，得到一个48位二进制数
- 将得到的二进制数与\(K_i\)异或，得到另一个48位二进制数
- 将步骤4得到的48位二进制分成8个6位二进制\(S_i\)(从高位到低位6个6个地分)
- 每个\(S_i\)通过S盒，得到一个4位二进制数，然后把8个4位二进制连在一起（按之前的顺序），得到一个32位二进制
- 将得到的32位二进制通过P变换得到一个32位二进制再与\(L_{i-1}\)异或得到\(R_i\)，\(L_i=R_{i-1}\)
重复3、4、5、6、7，其中\(i=1, 2, 3, ..., 16\),得到\(L_{16}, R_{16}\) - 将\(R_{16}, L_{16}\)连在一起（\(R_{16}\)为高位），得到一个64位二进制数
- 将得到的二进制数进行置换表的逆变换，得到一个64位二进制密文
置换表变换
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|58|50|42|34|26|18|10|2|60|52|44|36|28|20|12|4|
|62|54|46|38|30|22|14|6|64|56|48|40|32|24|16|8|
|57|49|41|33|25|17|9|1|59|51|43|35|27|19|11|3|
|61|53|45|37|29|21|13|5|63|55|47|39|31|23|15|7|
E变换
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|32|1|2|3|4|5|4|5|6|7|8|9|8|9|10|11|
|12|13|12|13|14|15|16|17|16|17|18|19|20|21|20|21|
|22|23|24|25|24|25|26|27|28|29|28|29|30|31|32|1|
S盒
S[1]
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|14|4|13|1|2|15|11|8|3|10|6|12|5|9|0|7|
|0|15|7|4|14|2|13|1|10|6|12|11|9|5|3|8|
|4|1|14|8|13|6|2|11|15|12|9|7|3|10|5|0|
|15|12|8|2|4|9|1|7|5|11|3|14|10|0|6|13|
S[2]
||
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|15|1|8|14|6|11|3|4|9|7|2|13|12|0|5|10|
|3|13|4|7|15|2|8|14|12|0|1|10|6|9|11|5|
|0|14|7|11|10|4|13|1|5|8|12|6|9|3|2|15|
|13|8|10|1|3|15|4|2|11|6|7|12|0|5|14|9
S[3]
||
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|10|0|9|14|6|3|15|5|1|13|12|7|11|4|2|8|
|13|7|0|9|3|4|6|10|2|8|5|14|12|11|15|1|
|13|6|4|9|8|15|3|0|11|1|2|12|5|10|14|7|
|1|10|13|0|6|9|8|7|4|15|14|3|11|5|2|12|
S[4]
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|7|13|14|3|0|6|9|10|1|2|8|5|11|12|4|15|
|13|8|11|5|6|15|0|3|4|7|2|12|1|10|14|9|
|10|6|9|0|12|11|7|13|15|1|3|14|5|2|8|4|
|3|15|0|6|10|1|13|8|9|4|5|11|12|7|2|14|
S[5]
||
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|2|12|4|1|7|10|11|6|8|5|3|15|13|0|14|9|
|14|11|2|12|4|7|13|1|5|0|15|10|3|9|8|6|
|4|2|1|11|10|13|7|8|15|9|12|5|6|3|0|14|
|11|8|12|7|1|14|2|13|6|15|0|9|10|4|5|3|
S[6]
||
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|12|1|10|15|9|2|6|8|0|13|3|4|14|7|5|11|
|10|15|4|2|7|12|9|5|6|1|13|14|0|11|3|8|
|9|14|15|5|2|8|12|3|7|0|4|10|1|13|11|6|
|4|3|2|12|9|5|15|10|11|14|1|7|6|0|8|13|
S[7]
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|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|4|11|2|14|15|0|8|13|3|12|9|7|5|10|6|1|
|13|0|11|7|4|9|1|10|14|3|5|12|2|15|8|6|
|1|4|11|13|12|3|7|14|10|15|6|8|0|5|9|2|
|6|11|13|8|1|4|10|7|9|5|0|15|14|2|3|12|
S[8]
||
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|13|2|8|4|6|15|11|1|10|9|3|14|5|0|12|7|
|1|15|13|8|10|3|7|4|12|5|6|11|0|14|9|2|
|7|11|4|1|9|12|14|2|0|6|10|13|15|3|5|8|
|2|1|14|7|4|10|8|13|15|12|9|0|3|5|6|11|
\(S_i\)的第1位和第6位连在一起得到一个2位二进制\(j\),第2到第5位连在一起得到一个4
位二进制\(k\)，然后\(S_i=S[i][j][k]\)
这就是加密的过程。
解密的时候只要把子密钥的顺序换成\(K_{16}, K_{15}, ..., K_1\)即可。
为什么这样就可以解密了呢？
假设最后密文是cipher_text，然后经过置换表置换后变为原来的\(R_{16}, L_{16}\),即\(L'_{16}=R_{16}, R'_{16}=L_{16}=R_{15}\), \(R'_{16}\)进行步骤3、4、5、6, 7后\(R'_{15}=R_{16}\text ^ L_{15} \text ^ L'_{16}=L_{15}, L'_{15}=R_{15}\), 最终得到\(R_0, L_0\), 翻转之后得到\(L_0, R_0\)，连起来再逆变换就是明文。
所以个人认为所有的置换表都是可以改的，而且改得比较乱就最好。因此上文所说的最高位是第一位也可以换成是最低位为第1位，然后拆分时左半边为\(L\),右半边为\(R\)，但这样的话要注意最后得到\(L_{16}, R_{16}\)连起来时不用翻转，即\(L_{16}\)在前，\(R_{16}\)在后。
附表：
const uLL Kchange[56]={57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 60, 52, 44, 36, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 28, 20, 12, 4};
const uLL SAL[16]={1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1};
const uLL Kmerge[48]={14, 17, 11, 24, 1, 5, 3, 28, 15, 6, 21, 10, 23, 19, 12, 4, 26, 8, 16, 7, 27, 20, 13, 2, 41, 52, 31, 37, 47, 55, 30, 40, 51, 45, 33, 48, 44, 49, 39, 56, 34, 53, 46, 42, 50, 36, 29, 32};
const uLL change_table[64]={58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8, 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7};
const uLL extend_change[48]={32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 28, 29, 30, 31, 32, 1};
const uLL Bchange[32]={16, 7, 20, 21, 29, 12, 28, 17, 1, 15, 23, 26, 5, 18, 31, 10, 2, 8, 24, 14, 32, 27, 3, 9, 19, 13, 30, 6, 22, 11, 4, 25};
const uLL S[8][4][16]={
{
{14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7},
{0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8},
{4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0},
{15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13}
},
{
{15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10},
{3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5},
{0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15},
{13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9}
},
{
{10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8},
{13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1},
{13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7},
{1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12}
},
{
{7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15},
{13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9},
{10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4},
{3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14}
},
{
{2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9},
{14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6},
{4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14},
{11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3},
},
{
{12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11},
{10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8},
{9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6},
{4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13}
},
{
{4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1},
{13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6},
{1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2},
{6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12}
},
{
{13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7},
{1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2},
{7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8},
{2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11},
}};
