测试总结

测试总结

考得太烂了，要提高自己写代码的能力，争取能想到的题目都能\(1A\)

最长子串

这题我只想记录下来告诉自己不要把for的范围搞错，要仔细想清楚。

期望值

题目描述：有\(n\)个城市，\(m\)个村庄，现要使得每个村庄都直接或间接连向城市，每次选择一个还没连上城市的村庄（选到每个的概率相等），然后选择该村庄最近的城市或已连上城市的村庄（选到每一个最近点的概率相等），连边（边长为两点间距离），求期望总长度。

solution
没想到写了期望值的总结，结果还是推错了公式，……
把每个点连边的期望长度加起来就是期望总长度，所以只需要求出每个点的期望值即可。枚举第\(i\)个村庄，然后将村庄与其他村庄的距离从小到大排序，选择距离相同的一段进行概率计算，即算出取这一距离的概率，假设有\(s\)个相同，然后再枚举在\(s\)中有\(j\)个在\(i\)前面，算出这一概率（用排列与组合），再把所有的概率累加就是取这一距离的概率。连上城市的也差不多那样处理。

扑克牌

题目描述：给出两堆扑克牌，然后从堆顶拿一张牌（哪一堆都可以，顺序任意，只要是堆顶即可），把拿出来的牌从下往上叠好，形成新的一堆牌，然后将其分成两堆，操作是从堆顶拿一张牌，任意放在两堆的堆顶。给出初始的两堆牌和终态的两堆牌，求操作方案。

solution
四维DP，其实盒子只是一个障眼法，其实就是从初始牌堆从下往上拿牌，然后放到终态堆。\(f[i][j][k][p]\)表示第一堆已拿走\(i\)张牌，第二堆已拿走\(j\)张，终态第一堆放了\(k\)张，第二堆放了\(p\)张的方案数，接下来的四种转移就是从第一堆拿到终态第一堆，或拿到终态第二堆，第二堆也一样。

河流

题目描述：有三条河，在每条河里游泳的速度为\(v\)（每条河都不同），每条河的宽度不同，长度一样，在岸上走的速度是一定的，求从左下角到右上角的最短时间。

solution
显然，最后再走路对答案不会有影响。由图可以联想到光的折射，而且光有最速性，就是光会用最短的时间经过一定的距离，所以按照折射定律来算就是最优解，首先三分第一步的高度（或最后一步的高度，然后所有变量都可以算出来了。