题解-AGC012
AGC012B Splatter Painting
这题是被指导的，设 \(f(u)\) 表示最大的 \(d\) 使所有距离 \(u\) \(d\) 以内的节点都被染色了。
然后每次 bfs，如果到一个点它被覆盖的新 \(d>f(u)\) 就继续遍历它的相邻节点。
这样的时间复杂度是 \(\Theta(ND)\)。
AGC012C Tautonym Puzzle
容易走进陷阱：用每段连续的数构成 \(2^k-1\) 然后拼成答案，这样可能是不行的？
正解：右边放 \(1\to 100\)，然后答案是左边的上升子序列个数。
如果左边只有 \(1\)，答案是 \(1\)；否则每次把一个更大的数加在左边的前面，上升子序列数量 \(+1\)；否则上升子序列 \(\times 2\)。
然后对答案二进制拆分用个列表（题解中好像不用列表）维护一下即可。
AGC012D Colorful Balls
首先可以如果可以交换的间连一条边，那么每个联通块可以换成任意排列。
所以目的就是划出每个联通块，然后排列组合一下就好了。
先利用相同颜色和 \(x\)：找到每个颜色中最小的，然后别的看看能不能和它合上即可。
如果某个颜色的一个球没有和最小的合上，用 \(y\)：
-
如果它的颜色的最小的就是全局最小的，看看它能不能和次小的颜色合上。
-
否则，看看它能不能和全局最小的合上。
然后再看看每个颜色的最小的可以不可以和全局最小的合上即可。
AGC012E Camel and Oases
看成一个分成图，每层图的每个联通块是一段，每层图选一个联通块，使得每个点都被走过。
很明显这个分成图的层数是 \(\Theta(\log v)\) 级别的。
尝试 dp，因为题目多次规定第一层选的联通块，所以想到预处理前后缀。
假如是前缀，有两个关键信息：用了的层和选了的前缀长度。
可以以前者为 dp 状态，经过预处理后容易 dp 出后者。
然后可以发现第一层的联通块数如果超过 \(\Theta(\log v)\) 个是无解的。
所以可以枚举第一层的联通块和左边前缀用了的层数，容易得到答案。
时间复杂度 \(\Theta((n+v)\log v)\)。
AGC012F Prefix Median
设 \(a_i=i\)，考虑能当第 \(i\) 个中位数的有那些数：\([i,2n-2-i]\)。
满足这个条件的同时，还需要满足 \(\forall j<i,j\notin (a_i,a_i+1)\) 中位数序列就必然是合法的。
所以如果从后往前选数，每次选数 \(a_i\) 前面就不能选 \((a_i,a_i+1)\) 的数了。
所以设 \(f(i,l,r)\) 表示从后往前选到第 \(i\) 个数，比当前数小的有 \(l\) 个可选，比当前数大的有 \(r\) 个可选的方案数，dp 即可。
