随笔分类 - 题解
题解
摘要：给定两个字符串 $a,b$，要求出两个数组：$b$ 的 $z$ 函数数组 $z$、$b$ 与 $a$ 的每一个后缀的 `LCP` 长度数组 $p$。
数据范围：$1\le |a|,|b|\le 2\times 10^7$。
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摘要：给一个 $n$ 个数的序列 $a_i$，求每个出现过的数出现次数为 $3$ 的子序列个数。
数据范围：$1\le n\le 5\cdot 10^5$，$1\le a_i\le n$。
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摘要：给 $n$ 个 $01$ 串 $s_i$，$m$ 个询问问 $s_{l\sim r}$ 的最长公共子串长度。
数据范围：$1\le n\le 20000$，$1\le m\le 10^5$，$\sum |s_i|\le 4\cdot 10^5$。
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摘要：有 $m$ 个靶子 $(ax_j,ay_j)$ 和 $n$ 个箭塔 $(bx_i,by_i)$。每个箭塔可以射中距离在 $k$ 以内的靶子。第 $i+1$ 只有第 $i$ 个靶子被射中时才能被射中。每个箭塔只能用一次，现在可以安排每个箭塔的射击顺序，求最少需要几个箭塔可以射光 $m$ 靶子。
数据范围：$1\le m,n\le 100$，$1\le k\le 1000$，$1\le ax_j,ay_j,bx_i,by_i\le 10000$。
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摘要：$T$ 组测试数据。每次给一个 $n$ 边形的三角剖分，求节点顺序和剖分顺序。
数据范围：$3\le n\le 10^5$，$\sum n\le 10^5$。
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摘要：$T$ 组测试数据。有 $n$ 个音节，每个音节 $h_i\in[1,A]$，还有 $m$ 个限制 $(l_i,r_i,g_i)$ 表示 $\max_{k=l_i}^{r_i}h_k=g_i$。求满足条件的 $h_i$ 的方案数膜 $998244353$。
数据范围：$1\le T\le 20$，$1\le l_i\le r_i\le n\le 9\cdot 10^8$，$1\le g_i\le A\le 9\cdot 10^8$，$1\le m\le 500$。
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摘要：给一棵树 $T(|T|=n)$，每个点有个权值 $w_i$，从中选出一个子点集 $P=\{x\in {\rm node}|x\in T\}$，使得 $\forall u,v\in P,v\in{u{\rm 's\ subtree}}$ 满足 $w_v\ge w_u$，求 $|P|_{\max}$。
数据范围：$1\le n\le 2\cdot 10^5$，$0
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摘要：有 $n$ 层关卡，每层有 $a_i$ 个小怪（$1$ 血）和 $1$ 个老怪（$2$ 血）。有三种武器：$1$ 武器每次攻击耗时 $r_1$，可以攻击一个怪 $1$ 血；$2$ 武器每次攻击耗时 $r_2$，可以攻击一层每个怪 $1$ 血；$3$ 武器每次攻击耗时 $r_3$，可以杀死一个怪。当一次攻击伤害了老怪但是没有杀死他时，玩家会被迫移动至相邻的层；也可以主动移至相邻的层。刚开始时在 $1$ 层，每次移动耗时 $d$，求最后杀死所有怪的最少耗时（不一定要在 $n$ 层结束）。
数据范围：$2\le n\le 10^6$，$1\le r_1\le r_2\le r_3\le 10^9$，$1\le d\le 10^9$，$1\le a_i\le 10^6$。
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摘要：给定 $n,p$，求：
$$ans=\left(\prod_{x=1}^n\prod_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}\right)\bmod p$$
数据范围：$1\le n\le 2.5\cdot 10^9$，$9.9\cdot 10^8
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摘要：给一个正方形平面边长为 $10^6$，给 $n$ 条横线段和 $m$ 条竖线段，每条线段都与正方形边缘相交且一条直线上不会有两条线段，求被线段划分后有几个块。
数据范围：$0\le n,m\le 10^5$，$0
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摘要：有一个 $X$、$Y$ 轴坐标范围为 $1\sim n$ 的范围的方阵，每个点上有块黄金。一阵风来 $(x,y)$ 上的黄金到了 $(f(x),f(y))$，$f(x)$ 为 $x$ 各位上数字的乘积，如果黄金飘出方阵就没了。求在 $k$ 个格子上采集黄金最多可以采集的黄金数。
数据范围：$1\le n\le 10^{12}$，$k\le \min(n^2,10^5)$。
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摘要：给定 $n,m,k$ 和 $n$ 个数的序列 $a_i$，$m$ 次求区间 $[l,r]$ 中异或值为 $k$ 的子序列个数。
数据范围：$1\le n,m\le 10^5$，$0\le k,a_i\le 10^6$。
（分块做法）
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摘要：给 $n$ 条线段 $[l_i,r_i]$，每条有个颜色 $t_i\in\{0,1\}$，求最多选出多少条线段，使没有不同颜色的线段相交。
数据范围：$1\le n\le 2\cdot 10^5$，$1\le l_i\le r_i\le 10^9$。
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摘要：给 $n$ 个字符串 $s_i$ 和 $q$ 个询问，刚开始字符串都服役。每次操作将集合中的一个字符串设为退役或服役，或查询与文本串 $S_i$ 的匹配的服役字符串总次数。
数据范围：$1\le n,q\le 10^5$，$1\le \sum|s_i|,\sum|S_i|\le 10^6$。
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摘要：有 $n$ 个不同的盒子和 $m$ 种不同的球，第 $i$ 种球有 $a_i$ 个，用光所有球，求使每个盒子不空的方案数。
数据范围：$1\le n,m,a_i\le 1000$。
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摘要：$T$ 组测试数据，每次给定 $n,k$，求（$F(i)$ 为斐波那契数列第 $i$ 项）：
$$\sum_{1\le x_i\le n(1\le i\le k)}F(\sum x_i-k+1)$$
数据范围：$1\le T\le 100$，$1\le n,k\le 10^9$。
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摘要：给定 $p$，$Cnt$ 组测试数据，每次给 $a,b,c$，求
$$\prod_{i=1}^a\prod_{j=1}^b\prod_{k=1}^c\left(\frac{{\rm lcm}(i,j)}{\gcd(i,k)}\right)^{f(t)}\bmod p$$
$t\in\{0,1,2\}$，$f(0)=1,f(1)=ijk,f(2)=\gcd(i,j,k)$。
数据范围：$1\le a,b,c\le 10^5$，$10^7\le p\le 105\cdot 10^7$，$p\in\mathbb{P}$，$1\le Cnt\le 70$。
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摘要：有 $n$ 天，每天插入一个字符集大小为 $c$ 长度为 $l$ 的字符串，求每一天建立 $\tt Trie$ 树的期望节点数（根节点不算）模 $998244353$。
数据范围：$1\le n\le 10^5$，$1\le c,l\le 10^9$。
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摘要：给定 $n$ 和 $k$，$n$ 个糖果能量 $a_i$ 和 $n$ 个药片能量 $b_i$，每个 $a_i$ 和 $b_i$ 互不相等。将糖果和药片一一对应，求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 $k$ 组的方案数。
数据范围：$1\le n\le 2000$，$0\le k\le n$。
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摘要：
给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$，求一种将每个逆序对下标 $(u,v)$ 的排序，使依次交换每个 $(a_u,a_v)$ 后，$a_i$ 不减。
数据范围：$1\le n\le 1000$，$1\le a_i\le 10^9$。
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给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$，求一种将每个逆序对下标 $(u,v)$ 的排序，使依次交换每个 $(a_u,a_v)$ 后，$a_i$ 不减。
数据范围：$1\le n\le 1000$，$1\le a_i\le 10^9$。
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