9.26总结

省流：死了

T1 由乃的差分

分情况讨论。

• \(x < 0\)
  最简单的情况，只需要升序输出即可。

• \(x = 0\)
  其实就是：零不能放最前面，连续两个不一样，先把第一个输出完然后用排序 pair 加上双指针乱搞即可。

• \(x > 0\)
  这里给一组hack

2
3 7
7 0 0
3 7
7 0 7

hack掉两个同学的输入QWQ
先输出第一个，只要不是 \(x\) 就行，然后与升序输出即可。

注：老师数据过强导致所有人小于 10pts。

T2 牛牛的旅行

30pts

暴力枚举端点，然后 LCA，或者是 \(n\) 次树形 DP。

+10pts

\[\sum_{s \not= t}\operatorname{happy}(s, t) = \sum_{s \not= t}val_{max} \times \sum _{s \not= t}\operatorname{len}(s,t) = n(n-1)val\times\sum_{i=1}^{n}cnt_i \]

其中 \(cnt_i\) 是每一条边在所有路径中出现的次数，dp求得。

100pts

根据上一部分中的 \(\sum_{s \neq t}val_{max}\) 和 \(\sum _{s \neq t}\operatorname{len}(s,t)\) 的思路来求得。

重点在第一部分。

提出一个影响域的概念，这个影响域是指域内所有点的点权均不大于当前计算贡献的节点 \(x\) 在树上形成的联通块。

设当前影响域的大小为 \(size_x\)，与 \(x\) 直接相邻的节点在影响域中的子树为 \(son_y\)，这个贡献就是 \(size_x-size_{son_y} \times size_{son_y}\)。

可以采用“时光倒流法”，把节点从小到大排序，然后依次加入合并影响域，用并查集维护影响域的尺寸即可。

T3

30pts

暴力搜索所有字符串暴力排序即可。

10pts - x = 0

全部填上P即可。

20pts

puts("-1");

正解

具体来说，就是SA后缀数组，我也不会，代码是抄的s