舍本逐末

最近在学习机器学习课程，用到了很多先前数学系课程中的东西。突然又对数学中那些优美的概念、知识和定理有些恋恋不舍了起来。一直感觉，数学能给人一种毫无功利的纯粹的享受，当你证明出来了一个结论，或者看懂了一定定理的巧妙证明，真是一种无与伦比的美的享受。诚然，自己当初还是决定了放弃学计算数学，改学机器学习的，但现在又似乎觉得丢弃了那些数学知识很可惜。本科阶段学过的东西有：

分析：数学分析、复分析、实分析、泛化分析、凸分析、ode方程、pde方程

代数：高等代数、抽象代数、同调代数

拓扑：点集拓扑、代数拓扑

几何：解析几何、微分几何

概率：概率论、数理统计、随机过程、时间序列分析、多元统计分析

计算：数值计算、pde数值解、有限元、数值代数

 

现在感觉之前学过的东西慢慢忘记，在上述课程学习过程中迸发的一些巧妙的思维和想法也再难寻觅，着实有些可惜。

可能自己的思维习惯还没有改过来，也许很难改过来。就计算机科学来说，那些数学知识只要会拿来用，能使推导进行下去、能使程序跑起来就OK了。但对我学数学出身的人，总有一种要追求完美，做到极致的感觉。总会去考虑这个结论是怎么来的，证明过程是否可以简化，目前是不是最优的结果，是否还有改进的空间.当我无法确定这些东西时，总会有一种任务还未完成、隐隐不安的感觉。

以上，仅以此纪念我的数学生涯。

曾经想读的书:

计算数学领域

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4831397a0100ma5p.html

代数特征值问题            Wilkinson 著 石钟慈译

The theory of matrices in numerical analysis    householder

矩阵和线性代数

Matrix computation  Golub.

Matrix analysis     Horn

Linear algebra and its applications   Strang

信息论

Elements of Information Theory   

优化

convex optimization  Boyd

感觉自己还是不可轻易丢弃数学系的知识，毕竟这是个人的优势所在。