hihocode 1077 : RMQ问题再临-线段树

#1077 : RMQ问题再临-线段树

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描述

上回说到：小Hi给小Ho出了这样一道问题：假设整个货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中，可能会因为其他人的各种行为，对某些位置上的商品的重量产生改变（如更换了其他种类的商品）。

小Ho提出了两种非常简单的方法，但是都不能完美的解决。那么这一次，面对更大的数据规模，小Ho将如何是好呢？

提示：其实只是比ST少计算了一些区间而已

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的重量的更改，则接下来为两个整数Pi，Wi，表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

10
3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884 
6
0 4 9
0 2 10
1 4 7009
0 5 6
1 3 7949
1 3 1227

样例输出

2414
884
7474
题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1077

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思路：线段树
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=4e6+100,INF=1e9+100;
int Tree[MAXN];
void pushup(int pos)
{
    Tree[pos]=min(Tree[pos<<1],Tree[pos<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&Tree[pos]);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,pos<<1);
    build(mid+1,r,pos<<1|1);
    pushup(pos);
}
void update(int p,int w,int l,int r,int pos)
{
    if(l==p&&r==p)
    {
        Tree[pos]=w;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid) update(p,w,l,mid,pos<<1);
    else update(p,w,mid+1,r,pos<<1|1);
    pushup(pos);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int pos)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return Tree[pos];
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=INF;
    if(L<=mid) ans=min(ans,query(L,R,l,mid,pos<<1));
    if(R>mid) ans=min(ans,query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1));
    return ans;
}
int main()
{
    int n,q;
    scanf("%d",&n);
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&q);
    int sign,l,r;
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d",&sign,&l,&r);
        if(sign==1) update(l,r,1,n,1);
        else
            printf("%d\n",query(l,r,1,n,1));
    }
    return 0;
}