数据结构与算法复习

前言

数据结构在学什么？

1. 如何用程序代码把现实世界的问题信息化
2. 如何用计算机高效地处理这些信息从而创造价值

唯一可以确定的是，明天会使我们所有人大吃一惊。 ——阿尔文托夫勒

The sole certainly is that tomorrow will surprise us all.

绪论

数据结构基本概念

数据

​ 数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。

数据元素

数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据项

一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

每一波顾客都属于一个数据元素，而顾客中保存的基本信息就是一个一个的数据项。

数据结构

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。

例如：海底捞排队顾客信息和他们之间的关系。

数据对象

数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

如上的例子，在呷脯呷脯门店排队的顾客信息与在海底捞排队顾客信息没有关系。但全国所有门店的排队顾客信息就组成了数据对象。

数据结构的三要素

主要包括逻辑结构、物理结构以及数据的运算。

逻辑结构

数据元素之间的逻辑关系是什么？

集合

各个元素同属于一个集合，除此之外别无其它关系。

线性结构

数据元素之间是一对一的关系。除了第一个元素，所有元素都有唯一前去；除了最后一个元素，所有元素都有唯一后继。

树形结构

数据元素之间是一对多的关系。

网状结构

数据元素之间是多对多的关系。

物理结构（存储结构）

如何用计算机表示数据元素的逻辑关系？

顺序存储

把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

链式存储

逻辑上相邻的元素在物理地址上可以不相邻，借助只是元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

索引存储

在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式为(关键字, 地址)

散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希(Hash)存储。

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绪论部分需要了解的三点：

1. 若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的；若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。
2. 数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度。
3. 数据的存储结构会影响对数据运算的速度。

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数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；

运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

数据类型

是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。

• 原子类型：其值不可再分的数据类型
• 结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型

算法基本概念

什么是算法

程序 = 数据结构 + 算法

算法的五个特性