bzoj4034: [HAOI2015]树上操作(树链剖分)

bzoj4034

题目描述:给定一个n个点的树,有m次操作,操作分3种。

                 1、将某个节点的点权增加x。

                 2、将以某个节点x为根的子树中所有点的权值加上a。

                 3、询问某个节点x到根节点的所有点权和。

 

输入格式:第一行两个整数,表示树的节点个数n和操作个数m。

                 第二行n个整数,表示每个节点的权值。

                 接下来n - 1行每行两个整数,描述这棵树。

                 接下来m行描述了m个操作。

 

输出格式:对于每个询问操作,输出每行一个整数表示点权和。

 

输入样例:

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

 

输出样例:

6
9
13

 

解析:又是一道树剖的模板题,直接上树剖就好了。

 

代码如下:

  1 #include<cstdio>
  2 #include<vector>
  3 #define ll long long
  4 #define lc o << 1
  5 #define rc o << 1 | 1
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int maxn = 1e5 + 5;
  9 int n, m, val[maxn];
 10 ll sum[maxn * 4], bj[maxn * 4];
 11 int dep[maxn], fa[maxn], top[maxn], size[maxn], seq[maxn], cnt, dfn[maxn], heavy[maxn];
 12 vector <int> ve[maxn];
 13 
 14 int read(void) {
 15     char c; while (c = getchar(), (c < '0' || c > '9') && c != '-'); int x = 0, y = 1;
 16     if (c == '-') y = -1; else x = c - '0';
 17     while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x * y; 
 18 }
 19 
 20 void dfs1(int u, int pre) {
 21     dep[u] = dep[pre] + 1;
 22     fa[u] = pre; size[u] = 1;
 23       for (int i = 0; i < ve[u].size(); ++ i) {
 24           int v = ve[u][i];
 25             if (v == pre) continue;
 26           dfs1(v, u);
 27           size[u] += size[v];
 28             if (size[v] > size[heavy[u]]) heavy[u] = v;
 29       }
 30 }
 31 
 32 void dfs2(int u, int cur) {
 33     top[u] = cur; dfn[u] = ++ cnt; 
 34     seq[cnt] = u;
 35       if (!heavy[u]) return;
 36     dfs2(heavy[u], cur);
 37       for (int i = 0; i < ve[u].size(); ++ i) {
 38           int v = ve[u][i];
 39             if (v == fa[u] || v == heavy[u]) continue;
 40           dfs2(v, v);
 41       }
 42 }
 43 
 44 void build(int o, int l, int r) {
 45     if (l == r) {
 46       sum[o] = val[seq[l]]; return;
 47     }
 48     int mid = l + r >> 1;
 49     build(lc, l, mid); build(rc, mid + 1, r);
 50     sum[o] = sum[lc] + sum[rc];
 51 }
 52 
 53 void pushdown(int o, int l, int r) {
 54     int mid = l + r >> 1;
 55     sum[lc] += bj[o] * (mid - l + 1);
 56     sum[rc] += bj[o] * (r - mid);
 57     bj[lc] += bj[o]; bj[rc] += bj[o]; bj[o] = 0;
 58 }
 59 
 60 void modify(int o, int l, int r, int ql, int qr, int c) {
 61     if (ql <= l && qr >= r) {
 62       sum[o] += 1ll * c * (r - l + 1); bj[o] += c;
 63       return;
 64     }
 65     int mid = l + r >> 1;
 66     if (bj[o]) pushdown(o, l, r);
 67     if (ql <= mid) modify(lc, l, mid, ql, qr, c);
 68     if (qr > mid) modify(rc, mid + 1, r, ql, qr, c);
 69     sum[o] = sum[lc] + sum[rc];
 70 }
 71 
 72 ll query(int o, int l, int r, int ql, int qr) {
 73     if (ql <= l && qr >= r) return sum[o];
 74     int mid = l + r >> 1; ll ans = 0;
 75     if (bj[o]) pushdown(o, l, r);
 76     if (ql <= mid) ans += query(lc, l, mid, ql, qr);
 77     if (qr > mid) ans += query(rc, mid + 1, r, ql, qr);
 78     return ans;
 79 }
 80 
 81 ll chain_query(int x, int y) {
 82     int fax = top[x], fay = top[y];
 83     ll ans = 0;
 84       while (fax != fay) {
 85           if (dep[fax] < dep[fay]) {
 86               swap(x, y);
 87               swap(fax, fay);
 88           }
 89         ans += query(1, 1, n, dfn[fax], dfn[x]);
 90         x = fa[fax];
 91         fax = top[x];
 92       }
 93       if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
 94     ans += query(1, 1, n, dfn[x], dfn[y]);
 95     return ans;
 96 }
 97 
 98 int main() {
 99     n = read(); m = read();
100       for (int i = 1; i <= n; ++ i) val[i] = read();
101       for (int i = 1; i < n; ++ i) {
102           int x = read(), y = read();
103           ve[x].push_back(y);
104           ve[y].push_back(x);
105       }
106     dfs1(1, 0);
107     dfs2(1, 1);
108     build(1, 1, n);
109       while (m --) {
110           int opt = read();
111             if (opt == 1) { //单点加a 
112                   int x = read(), a = read();
113                   modify(1, 1, n, dfn[x], dfn[x], a);
114             }
115           else if (opt == 2) {
116               int x = read(), a = read(); //所有子树加a 
117               modify(1, 1, n, dfn[x], dfn[x] + size[x] - 1, a);
118           }
119           else {
120               int x = read(); //询问点到根的点权和 
121               printf("%lld\n", chain_query(1, x));
122           }
123       }
124     return 0;
125 } 

 

posted @ 2018-11-08 08:45  Gax_c  阅读(105)  评论(0编辑  收藏  举报