CF1208F Bits And Pieces

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传送门

思路

这里要运用SOS-DP的思路(\(\text{Sum over Subsets}\))。我在另外一篇博客里介绍过,如有需要可以搜索一下我的博客。

SOS-DP是记录每个\(mask\)所有子集的信息,而这道题只需要记录每个\(mask\)所有超集的信息即可。\(dp[mask]\)记录的是能满足\(mask\)是其的子集的所有数中坐标最大的两个。我们枚举\(a_i\),然后贪心的按位取就可以了。具体细节可以看代码。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn (int)(5194304)
using namespace std;
int n,a[maxn],mi=0;
struct gg{
    int key1,key2;
    gg(int k1=0,int k2=0){key1=k1,key2=k2;}
}dp[maxn];
void insert(int num,int val){
    if(val>dp[num].key1){
        dp[num].key2=dp[num].key1;
        dp[num].key1=val;
    }
    else if(val>dp[num].key2){
        dp[num].key2=val;
    }
    return;
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)insert(a[i],i);
    for(int i=0;i<=22;i++){
        for(int j=0;j<=2e6;j++){
            if((1<<i)&j){
                insert((1<<i)^j,dp[j].key1);
                insert((1<<i)^j,dp[j].key2);
            }
        }
    }
}
bool test(int mask,int num){
    if(dp[mask].key2>=num)return 1;
    return 0;   
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    init();
    for(int i=1;i<=n-2;i++){
        int check=0;
        for(int j=21;j>=0;j--){
            if((1<<j)&a[i])continue;
            if(test(check^(1<<j),i))check^=(1<<j);
        }
        mi=max(mi,check|a[i]);
    }
    printf("%d",mi);
    return 0;
}

参考资料

CodeForces -1208F Bits And Pieces

posted @ 2019-09-17 15:15 GavinZheng 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏