算法刷题 Day 29 | 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II

详细布置

491.递增子序列

本题和大家刚做过的 90.子集II 非常像，但又很不一样，很容易掉坑里。

https://programmercarl.com/0491.%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1EG4y1h78v

Tips：有以下几点要注意：

1. 递增的元素可以不相邻。

2. 为了去重，要在一层内限制相等的元素被使用多次，因此定义一个unordered_set来记录使用过哪些元素。

我的题解：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, int pos){
        if(pos == nums.size()){
            return;
        }

        // 用这个set来记录用过哪些元素
        unordered_set<int> uset;

        for(int i = pos; i<nums.size();i++){
            if( (path.size() == 0 || nums[i] >= path[path.size() - 1]) && uset.find(nums[i])==uset.end()){
                path.push_back(nums[i]);
                uset.insert(nums[i]);
                if(path.size()>=2){
                    result.push_back(path);
                }
                backtracking(nums,i+1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }

    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

46.全排列

本题重点感受一下，排列问题 与 组合问题，组合总和，子集问题的区别。 为什么排列问题不用 startIndex

https://programmercarl.com/0046.%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV19v4y1S79W

Tips：这道题就是定义一个used数组，来标记在当前树的纵向方向上有哪些元素已被使用过。同时每层都是从0开始搜索而不是startIndex。

如果数组a不能在声明的时候初始化，可以先定义再初始化：

vector<int> a;
a=vector<int>(nums.begin(), nums.end());

 我的题解：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    vector<bool> used;

    void backtracking(vector<int>& nums){
        if(path.size() == nums.size()){
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i< nums.size(); i++){
            if(used[i]){
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        used = vector<bool>(nums.size(),false);
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

47.全排列 II

本题 就是我们讲过的 40.组合总和II 去重逻辑 和 46.全排列 的结合，可以先自己做一下，然后重点看一下 文章中 我讲的拓展内容。 used[i - 1] == true 也行，used[i - 1] == false 也行

https://programmercarl.com/0047.%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97II.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1R84y1i7Tm

Tips：

解法1就是需要在上一道题的基础上进行同层的去重，因此使用了一个set来记录哪些元素已经被使用过。

解法2更加精炼一些，没有使用到set

我的题解：

解法1：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    vector<bool> used;

    void backtracking(vector<int>& nums){
        if(path.size()==nums.size()){
            result.push_back(path);
            return;
        }

        // vector<bool> layerUsed = vector<bool>(nums.size(),false);

        unordered_set<int> uset;

        for(int i = 0; i<nums.size(); i++){
            if(uset.find(nums[i])!=uset.end()||used[i]){
                continue;
            }

            used[i] = true;
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        used = vector<bool>(nums.size(), false);
        // sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

解法2：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    vector<bool> used;

    void backtracking(vector<int>& nums){
        if(path.size()==nums.size()){
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i<nums.size(); i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i - 1] == false){
                continue;
            }
            if(used[i] == false){
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        used = vector<bool>(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};