关于算法

插入排序

　　1.直接插入排序

　　　　原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。

 

　　要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

　　

Void InsertSort(Node L[],int length)
{
Int i,j;//分别为有序区和无序区指针
for(i=1;i<length;i++)//逐步扩大有序区
{
j=i+1;
if(L[j]<L[i])
{
L[0]=L[j];//存储待排序元素
While(L[0]<L[i])//查找在有序区中的插入位置，同时移动元素
{
L[i+1]=L[i];//移动
i--;//查找
}
L[i+1]=L[0];//将元素插入
}
i=j-1;//还原有序区指针
}
}

2.希尔排序

 

原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

 

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。

 

Void shellSort(Node L[],int d)
{
While(d>=1)//直到增量缩小为1
{
Shell(L,d);
d=d/2;//缩小增量
}
}
Void Shell(Node L[],int d)
{
Int i,j;
For(i=d+1;i<length;i++)
{
if(L[i]<L[i-d])
{
L[0]=L[i];
j=i-d;
While(j>0&&L[j]>L[0])
{
L[j+d]=L[j];//移动
j=j-d;//查找
}
L[j+d]=L[0];
}
}
}

交换排序

 

 1.冒泡排序

　　　　原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。

 

　　　　要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。

 

Void BubbleSort(Node L[])
{
Int i ,j;
Bool ischanged;//设计跳出条件
For(j=n;j<0;j--)
{
ischanged =false;
For(i=0;i<j;i++)
{
If(L[i]>L[i+1])//如果发现较重元素就向后移动
{
Int temp=L[i];
L[i]=L[i+1];
L[i+1]=temp;
Ischanged =true;
}
}
If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出
Break;
}
}

 

　　

　　2.快速排序

　　原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。

　　要点：递归、分治

 

选择排序

 

 

 

　　1.直接选择排序

 

　　原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。

 

Void SelectSort(Node L[])
{
Int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针
For(i=0;i<length;i++)
{
k=i;
For(j=i+1;j<length;j++)
{
If(L[j]<L[k])
k=j;
}
If(k!=i)//若发现最小元素，则移动到有序区
{
Int temp=L[k];
L[k]=L[i];
L[i]=L[temp];
}
 
}
}

 

　　2.堆排序　

　　　　原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。

 

　　　　要点：建堆、交换、调整堆

 

Void HeapSort(Node L[])
{
BuildingHeap(L);//建堆（大根堆）
For(int i=n;i>0;i--)//交换
{
Int temp=L[i];
L[i]=L[0];
L[0]=temp;
Heapify(L,0,i);//调整堆
}
}

Void BuildingHeap(Node L[])
{ For(i=length/2 -1;i>0;i--)
Heapify(L,i,length);
}

 

归并排序

 

原理：将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。

要点：归并、分治

 

Void MergeSort(Node L[],int m,int n)
{
Int k;
If(m<n)
{
K=(m+n)/2;
MergeSort(L,m,k);
MergeSort(L,k+1,n);
Merge(L,m,k,n);
}
}

基数排序

 

原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。

要点：对关键字的选取，元素分配收集。

 

Void RadixSort(Node L[],length,maxradix)
{
Int m,n,k,lsp;
k=1;m=1;
Int temp[10][length-1];
Empty(temp); //清空临时空间
While(k<maxradix) //遍历所有关键字
{
For(int i=0;i<length;i++) //分配过程
{
If(L[i]<m)
Temp[0][n]=L[i];
Else
Lsp=(L[i]/m)%10; //确定关键字
Temp[lsp][n]=L[i];
n++;
}
CollectElement(L,Temp); //收集
n=0;
m=m*10;
k++;
}
}