LeetCode-55. 跳跃游戏

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55. 跳跃游戏

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给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入： nums = [2,3,1,1,4]
输出： true
解释： 可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入： nums = [3,2,1,0,4]
输出： false
解释： 无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

题解分析

解法一：暴力法

1. 暴力法的思想很简单，就是先定义一个boolean数组，用来存储当前位置是否可达。
2. 这种方法的时间复杂度为\(O(n)\)，空间复杂度为\(O(n)\)。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] dp = new boolean[n];
        dp[0] = true;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(dp[i]){
                int now = nums[i];
                for(int j=1; j <= now && (i+j) < n; j++){
                    dp[i + j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}

解法二：贪心法

1. 贪心法的思想是维护一个【最右可达位置】，在每次迭代时维护该变量可以知道是否可以到达当前位置。
2. 如果在遍历的过程中，最右可达位置大于等于数组最大下标则说明可以跳跃到最后的位置，否则返回false。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int right = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(i <= right){// 可以到达该位置
                right = Math.max(right, i + nums[i]);
                if(right >= n-1){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}