AT_agc074_a [AGC074A] Communicate Topological Order 笔记

CLIST *2000 做不出来，活该退役。

由于边有明确的从小到大指向的关系，并且这是拓扑图，所以考虑按 \(P_i\) 从小到大做。设 \(f_i\) 表示当青木知道了 \(P\in [1,i]\)，最多有多少个点可以不告诉青木，那么有两种情况。

• 直接告诉青木，\(f_i\gets f_{i-1}\)。
• 青木猜出 \(P_u\) 是什么，那么显然有
  • 青木知道 \(\max P_{\mathrm{fa}(u)}\)，不然他无法确定 \(P_u\) 的下界。
  • 青木知道 \((\max P_{\mathrm{fa}(u)},P_u)\neq P_u\)，否则他无法确定 \(P_u\)，因此只有把 \((,)\) 全部告诉青木，才能不告诉他 \(P_u\)。
• 即 \(f_i\gets f_{\max P_{\mathrm{fa}(u)}}+1\)。

时间复杂度 \(O(n+m)\)。