【第五题】变态青蛙跳

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

 

思路：

有n种跳法，跳1级、跳2级、....、跳n级

跳1级，则剩下n-1级，跳法是f(n-1)

跳2级，则剩下n-2级，跳法是f(n-2)

.....

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+......+f(1)

f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...f(1)

则f(n)=2*f(n-1)

 

def jumpFloorII(n):
    if (n < 0):
        return -1
    elif (n == 1):
        return n
    else:
        return 2*jumpFloorII(n-1)

 

 

def jumpFloorII(n):
    return 2 ** (n-1)