开发日志 6-3

     Wisdom in the mind is better than money in the hand.

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      1） FSM 的数学描述：

 　　数学语言描述如下：

      一个有限状态机M是一个五元组，M=(K,E,T,S,Z)。

      （1）K是一个有穷集，其中的每个元素称为状态

       (2)  E是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入字符（特化，输入被定位为字符集）

　　 （3）T是转换函数，是K×E->K上的映射

        (4) S是K中的元素，是唯一的一个初态

       （5） Z是K的一个子集，是一个终态集，或者叫结束集。

 状态改变的时候没有额外动作发生。

　　以前碰到这样的数学，总是会莫名其妙的恐惧起来，直接就略过去了，现在仔细看看，发现还是很简洁优雅的，有点美感。

 　　进一步向软件领域靠拢，写更通用和更复杂的状态机：

      一个通用有限状态机M是一个七元组，M={K,E,T,M,F,S,Z}。

　　（1）K是一个有穷集，其中的每个元素称为状态

       (2)E是一个有穷集，它的每个元素称为一个事件

      （3）T是转换函数，是K×E->K上的映射

　　（4）M是一个有穷集，它的每个元素称为动作

     （5）F是动作映射函数，是K×E->M上的映射

      （6)S是K中的元素，是唯一的一个初态

       （7） Z是K的一个子集，是一个终态集，或者叫结束集。

        可以做进一步的优化，首先，可以把 （3）（5）整合在一起，做一个K×E->{K,M}的映射，其次从实用性的角度出发，禁止状态接收空事件（无输入的情况下，状态发生改变），作为弥补，为每个状态增加进入动作和离开动作，鉴于定时器在系统中，尤其是在状态机中的重要性，可以为每个状态增加定时器以及超时后的状态转换。

这样将是一个更普遍应用的状态机。

（1）常规状态机。状态机中的所有状态是不相交的、互斥的。
（2）层次状态机。状态机中的状态之间要么是互斥的，要么是真包含的，可以用树性结构来描述这些状态集，包含其它状态的状态称为枝节点，不包含其它状态的状态称为叶节点，为方便单树描述，总是设计一个状态包含所有的状态节点，称为根节点。状态机的状态只能停留在叶节点，而不能停留在枝节点，每个枝节点需要指定一个子节点为它的默认子节点，以便状态机进入枝节点的时候能够停留到叶节点。

　　在开发过程中倒是有类似的感觉，对众多状态之间的关系感到疑惑，在前面的开发日志中也提到过，后面状态把前面的状态冲抵了的情况；也设想过设置状态的优先级来解决。

　　在开发的实践中，M(K,E,T,M,F,S,Z)中的，E：输入--->事件，这种用法没有做过，采用的是判断条件，然后调用ChangeState（），这样的方式。

　　另外一点就是在这样的机制上，如果是数据驱动的思想，还缺少一个状态转换表（规则表），加入规则表以后，系统就能够更加智能的工作了。