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数组差分与前缀和 一、差分 差分就是把数组表现成初始数和一堆差的形式。 例：7 9 2 1 4 5 差分形式：7 2 -7 -1 3 1 这时可以发现: \(7=7\) \(9=7+2\) \(2=7+2+(-7)\) \(1=7+2+(-7)+(-1)\) \(4=7+2+(-7)+(-1)+3\ 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:22
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排序 一、快排 \(quick sort\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[10001]; void kp(int l,int r) { int mid=a[(l+r)/2]; int i=l,j=r; while(i<=j) 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:21
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深搜 推荐资料： 1、一篇文章完全搞懂深度优先搜索（dfs）（含模板以及例题分析） 2、DFS模板 基本思路： 一条路走到底，不能走就退回上一步，看看有没有别的分支可以走，不断的退回，选择分支。 大概结构： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; i 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:21
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广（宽）度优先搜索 相关知识：队列 主要操作： 1.入队（push） 2.出队（pop） 3.判断队列是否为空（empty） 4.统计队列元素个数（size） 5.访问队首元素（front） #include<queue> //queue头文件 queue<T> q; //构建一个T类型的队列 q. 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:20
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快速幂 定义 就是把一个高次的数转换成很多低次累乘的形式，类似进制转换的原理。 优点 我们计算$An$的朴素的方法就是循环$n$次来求幂，这样便得到$O(n)$时间复杂度的方法，其实大家都想得到一种优化的方法即$An=A^{\frac{n}{2}}*A^{\frac{n}{2}}$。 一直递归下去， 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:19
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单调队列 参考资料： OI WIKI 基础概念 单调队列的重点分为 "单调" 和 "队列" "单调" 指的是元素的的 "规律"——递增（或递减） "队列" 指的是元素只能从队头和队尾进行操作 \(PS\):此处的 "队列" 跟普通队列的一大不同就在于可以从队尾进行操作，$STL$中有类似的数据结构$ 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:18
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指针 & 链表 & 链式向前星 指针 用于存放地址，全称“地址变量” 指针的定义与取地址如下 int *p; //创建指针 int a; //定义整型变量 p = &a; //用p存放a的地址 *p =123 //更改a的值 优点： 可以很方便的更改数据或进行地址管理 缺点： 地址是随机生成的 链表 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:17
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vector 这篇文章之所以会出现是因为博主太菜了，并不会vector 概述 $vector$是一个十分神似数组的东西，同时又混合了队列的操作，又新增了许多神奇的功能，使他成为了我个人认为的最难的数据类型。当然，这只是因为我没学过 总的来说，他有一个神奇的特点：他是可以动态扩容的，即可以避免很大一部 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:16
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图的遍历 图 简单的来说，图就是由一些小圆点（顶点）和连接这些点的直线（边）组成的图形。如下图： 就是由四个点$(A,B,C,D)\(和四条边\)(A-B)(A-D)(B-C)(C-D)$组成的 而图的遍历，就是把整个图走一遍 图的遍历 一般来说，有几种遍历方式： 深搜 深搜的基本思路：一条路走到死 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:14
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最短路 概述 基本的模板大概就是给一个图，求任意两点间的最短路(两点间有不同的距离)。这时候，就需要用到一些神奇的算法 \(Floyd-Warshall\) 之前有一篇笔记讲过如何用$O(n^2)$的算法来进行求解最短路，但这时就有些人嫌深搜或广搜太麻烦（比如我）。那么这时候就需要学学新算法了：$F 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:13
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线段树 概念 其实就是一个二叉树，运用了分治的思想。将一个有序数组从中间截断，并不断的截，直到最后每组只剩单一元素时即可，由于可以方便的进行区间修改和区间求和，于是叫做线段树 建树 思路： 先确定边界条件，即$L=R$时，在线段树上添加结点，否则就把区间截成两段，再次进行操作。代码如下： void 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:12
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离散化 思路 数据的范围非常大或者其中含有负数，但数据本身的个数并不是很多（远小于数据范围）。在这种情况下，如果每个数据元素的具体值并不重要，重要的是他们之间的大小关系的话，我们可以先对这些数据进行离散化，使数据中的最大值尽可能小且保证所有数据都是正数。 代码 #include<bits/stdc+ 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:12
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堆 概念 堆是一种特殊的完全二叉树 ，例如： 可以很明显的发现，示例中的每个父节点都小于它的子节点，符合这个特点的二叉堆叫做最小堆(小根堆)，当然反之就叫最大堆（大根堆） 调整 那么，怎么把一个正常的数组调整为大根堆呢？ 基本思路:每一次找到一个点，设其下标为$i$，获得它的子节点的下标，设为$j= 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:11
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并查集 概念 一种用来把一堆东西归并成几组的方法 实现方法 光看概念可能会懵掉，大概讲一下实现： 首先，给定元素数量和关系数量，并初始化，把每个元素都创一个组，组名就是元素的值 开始输入关系，每输入一个关系（\(a-b\)），就把关系中靠右的元素划分到靠左的元素中（就是把右边元素所在的组改成左边的元 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:09
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最小生成树 一般来说，最小生成树的题目大多与图的连通性和最小边权和有关，因此就很容易想到一种十分容易实现的算法： 先按照边权排序，再从最小的边开始枚举，若联通且不产生回路，就加入到生成树中，直到加到$N-1$条边为止(即已经成为了树且不形成回路) 那问题来了，代码怎么写，不难想到可以使用并查集，把所 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:09
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一般的，当要读入的东西常数过大时，就会使用快读，且时间复杂度比$cin$低。 代码： void read(int &x) { x = 0; int f = 1; char c = getchar(); while (!('0' <= c && c <= '9')) { if (c == '-') { 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:09
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对拍 前置知识 首先，听完了OYDS大奆的讲话，学费了很多，首先是可以加入几个工具栏指令来获得更严密的编译（就是能找到一些不容易发现的错误）。 首先，进入Dev-C++，点击【工具】，选择第一个【编译选项】，进入之后在上面的方框输入 -Wall -Wshadow -std=c++11 然后就可以了。 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:08
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造数据 几天前…… 自从加入了某个OJ，我自己编题的热情空前高涨，但每编完一道，就发现，根本不会整数据，每次只能笔算输入输出，就很烦，但自从听了OYDS（没错，还是那个OYDS）大奆的讲话，我心中有了一个想法…… 造数据 首先，根据上篇博客所说，有几个操作： system("生成.exe > a.i 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:07
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树链剖分 定义 树链剖分用于将树分割成若干条链的形式，以维护树上路径的信息。 具体来说，将整棵树剖分为若干条链，使它组合成线性结构，然后用其他的数据结构维护信息。 前置知识——重链剖分 定义重子节点表示其子节点中子树最大的子结点。如果有多个子树最大的子结点，取其一。如果没有子节点，就无重子节点。 定 阅读全文
posted @ 2021-12-25 22:06
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