20260819 - contest 总结

前言

拖欠总结是个好东西。

晚来三十多分钟是个好东西，我不要上 whk 集训啊啊啊，我要训 OI！！

这次按格式写吧喵，那个开始时间结束时间直接去榜单上看就行了，懒得写了，然后后面总结的格式我也会稍微改一点点，有些我觉得不必要的或者觉得莫名其妙的我就不写了。

以及就是我不放代码。

一、比赛基本情况

• 比赛日期：2026 年 8 月 19 日
• 比赛时长：3 小时
• 比赛得分：6 题
• 比赛排名：第 2 名

二、比赛整体回顾

这场比赛我按照 A、D、B、C、F、E 的顺序做题。

A 是签到题，可惜一开始想复杂了写了一大坨，浪费了一些时间；
D 一眼想到拓扑，正着做行不通，后面发现反图拓扑能完美解决题目需求；
B 原计划在 A 后面做，可惜卡住了，后来从 \(2\) 想到二进制解决了这题；
C 是 gcd 加调和级数，从大到小判断每个数能不能被生成出来，做的还比较快；
F 是线段树题，最开始设计的时候卡了一小会，但后面还是很顺畅的做出来了，也没怎么调；
E 是字典树上 dp，一开始没想到主要是怕 \(O(n^2)\) 会 T，中途把 return 打成 continue 调了十分钟，好在最后还是做出来了。

三、题目复盘

A - Olesya and Rodion

用时 \(6\) min 左右。

考场解题过程

最开始在回忆 \(2,3,5\) 等数的倍数判别法，写了很多分类讨论，最后在判 \(7\) 的倍数时卡住了，最后发现直接输出 \(777\dots7\) 就结束了，于是修改代码并特判 \(10\) 的情况后通过。

本题总结

很签到的签到了，可惜前面大炮打蚊子了一会，还好最后反应回来了。

D - Endless Walk

用时 \(25\)min 左右。

考场解题过程

立刻想到了拓扑排序找环，把没法拓扑到的节点视作能无限移动的节点，但是错了，反应出环后面可能还连着边。中途用错误的 DFS 判环吃了一发罚时，然后回到拓扑做法，发现我们其实就是不要的被要了，要的被不要了，所以反着建图跑拓扑就可以解决问题了。

本题总结

当你发现正着做不行，并且是因为后面有碍事的家伙的时候，不妨反过来看看效果。这也就是所谓的正难则反吧，在图论上也同样适用！

B - Make Almost Equal With Mod

用时 \(6\)min 左右。

考场解题过程

最开始发现用 \(2\) 可以区分好多种情况，但是后面就陷入思考全奇数全偶数怎么解决这样的死循环了；后面发现 \(2\) 不能区分的就是最后一位二进制相等的，那么一位一位二进制判断就可以了。

本题总结

像这种严格控制个数又一定保证有解的，一定要去从小值想起，从特殊值想起，以及在出现 \(2\) 之后一定要想想二进制能不能解决问题。

C - Not Adding

用时 \(12\) min 左右。

考场解题过程

一上来就想到了倒着枚举一个个判断，然后还发现了可以调和级数，但是更新必须是 \(\gcd\) 而非因子均可，所以卡了一小会。接着发现只需要找出所有倍数，求出它们的 \(\gcd\) 判断是否等于当前数即可。

本题总结

遇到公因子什么的一定要想调和级数，然后就是求因子可以转化为找倍数，要熟练于把事情颠倒过来做。

F - Hotel G

用时 \(22\)min 左右。

考场解题过程

区间查询修改，一秒反应线段树，但是前面卡了一下状态设计，有点不知道怎么维护，浪费了一小点时间。后面把线段树的思考模板粘贴过来，一个个梳理清楚了自己的思路，最后很快的写完了代码，也没有犯什么细节错误，总的来说做的还是比较快的。

本题总结

线段树一定要按步骤思考，千万不要没想清楚就开写啊，写了半天发现自己假了最难受了。一定要把自己一团乱麻一样的思路梳理顺了再写代码，这样还能节省调试时间。

E - Spy Syndrome 2

用时 \(55\)min 左右。

考场解题过程

单词列表的匹配和查找让我想到了字典树，但是直接字典树做不了，考虑 dp，想到了可以用 bool 类型的 dp 解决问题。然后发现要找的是后缀，于是决定反着存字符串，最后发现时间复杂度是 \(O(n^2)\)，纠结了一小会最后还是写了，因为 \(10^8\) 虽然不太稳但还是能过的。

本题总结

字典树不一定是裸的字典树，在想到 dp 之后也一定要想有什么 trick 或者 DS 能够优化它，以及时间复杂度要不还是默认一秒能跑 \(2 \times 10^8\) 吧，这样浪费时间有点过分。写代码的时候注意每个语句的含义，别把 return 和 continue 写反了。

四、整体反思

做得较好的地方

首先 AK 了。

A 很快就意识到了自己最初思路的复杂所在，没有浪费过多时间；
B 反应出了二进制；
C 较快的想到了调和级数，用找倍数而不是求因子的形式去做；
D 也较快的发现了我们求出来的其实就是要的，所以可以反图做；
F 最终还是梳理了线段树思路后再写的代码；

需要改进的地方

A 不要想复杂了，学太多东西有时候也没那么好的，想清楚再写代码；
B 在最开始想到 \(\bmod 2\) 时没有快速反应到二进制；
C 没有一开始就考虑从另一个角度，找倍数出发去做；
D 没有写完第一次拓扑后就发现反图性质，而是先写了错误的 DFS 浪费时间；
E 最开始在同一个思路打转好几次，最后还对时间复杂度没把握；
F 一开始差点就要没想清楚就写代码了。

时间安排总结

这次的时间安排是：

• A：\(6\)min；
• D：\(25\)min；
• B：\(6\)min；
• C：\(12\)min；
• F：\(22\)min；
• E：\(55\)min。

D 浪费时间较长；E 耗费时间过长，以后思路还是要多梳理多思考，不要怼着一个数据结构不停的想，也要想想其最基础的逻辑（因为数据结构通常都是优化别的什么做法的）。

不过 E 这个时间我不好说了，因为 E 是最后一个做的，所以也没有太多时间压力。D 相对于全场确实算慢的，以后还是不要写一个没把握的算法（中途的错误 DFS）浪费时间了。

后记

我去这个格式，哇。

我的个天哪我根本不习惯用这种标标准准的格式啊我去，我写东西，不管是写文还是写总结还是写题解都没有格式的，我就想到哪写到哪，哔哔叭叭一通乱写，哦，一篇区区文章就出来了。

不过用格式倒是能把赛时的整个逻辑梳理一遍，还是很好玩的哈哈。

这篇文章没有嘎嘎喵味了差评喵。