20260330 模拟测 总结

Preface

嗯！我怎么 T4 又写了一个和大家做法不一样的神秘东西！

最新结论：每当嘎嘎喵 AC % 你赛 T4 时，用的总是和大家不一样的做法。

怎么回事呢。

为什么最后一场还是翻不了啊啊啊，为什么为什么。我为什么是 rk\(10\) 呜呜呜。呜。

T1

估分	得分	挂分
\(100\)	\(100\)	\(0\)

贪心地去考虑，我们让 \(\min d\) 和剩下的每个 \(d\) 都去连即可，不难证明这一定是最优答案。

T2

估分	得分	挂分
\(100\)	\(100\)	\(0\)

枚举 \(k\) 判断 \(a_k\) 是否为“好元素”，只需要考虑前面每一个 \(a_x\)（\(x < k\))看是否存在 \(a_i + a_j = a_k - a_x\)（\(i,j < k\)）即可。\(a_i+a_j\) 这类值可以在循环时挨个统计出来。

T3

估分	得分	挂分
\(100\)	\(100\)	\(0\)

为什么要在 T3 放打磨你。为什么要在 T3 放打磨你。为什么要在 T3 放打磨你。

我觉得好恶心，但是，你们怎么都不用 BFS 啊？！

BFS 找出每个连通块，先判断它是不是外围了一圈 #——别想复杂，其实就是这个连通块不涉及到第 \(1\) 行第 \(n\) 行和第 \(1\) 列第 \(m\) 列就行。然后就是最恶心的，判断是否是菱形图案。

我这里用了一个奇奇妙妙的方法：首先出现行数需要是奇数，其次枚举每一行，所出现的列也得连续并且也得是奇数个，最后判一下是不是上下都是尖端（只出现 \(1\) 列）并且越往中间越扩散开来。

嗯……然后就做完了，代码其实都没有 \(100\) 行。

T4

估分	得分	挂分
\(100\)	\(100\)	\(0\)

唔……我们考虑到可以拆开某个 \(a_i\) 去相互连接。显然贪心地考虑肯定拆出 \(1\) 是最优秀的，于是我们去模拟这个拆的过程然后实时考虑答案。

怎么模拟？每次找出目前 \(a\) 中最小的一个 \(>1\) 的 \(A\)，把它拆成 \(1\) 和 \(A-1\)。拆的过程中要实时考虑现在的答案——目前 \(a\) 的长度若为 \(n'\)，则考虑其中较小的 \(\lfloor \frac{n'}{2} \rfloor\) 个数计算贡献（\(1\) 的贡献是 \(1\)，其他 \(\ge 2\) 的都是 \(2\)）之和。答案就是这一堆东西的 \(\min\)。

诶诶但是不对啊，你难道要一直就这么拆下去吗？那你这要是最后得全拆成 \(1\)，\(\sum L\) 你复杂度不得炸了？？？

咋可能啊，我们发现答案上界的上界是 \(n-1\)，就是不拆单个，直接相邻的连起来，所以只要我们拆的时候的 \(n' \div 2 < n-1\) 就还可以继续做下去。

具体实现我用了优先队列。我怎么天天用优先队列。

Summary

好哦！算是翻了……？

为什么我永远是同分倒一。

标准分第 \(2\)，oymz 还是太强了差 \(30\) 分完全追不上。对。

喵。