摘要：Luogu4720 【模板】扩展卢卡斯 设$p=p_1^p_2^\cdots$。 求出每一个${n \choose m} \mod p_i^$的值，进行$CRT$合并。 求解$\frac{n!}{m!(n-m)!} \mod p^k$。 然而$\frac{n!}{m!(n-m)!}$不一定与$p^k 阅读全文

摘要：Luogu4500 [ZJOI2018]树 $dp,$群论 题意简述：求$k(k \le 10^9)$棵大小为$n(n \le 2000)$的随机有根树（根为$1$，生成方式为每个节点$i(i>1)\(随机认\)[1,i)$中一个节点作为祖先）两两同构的概率。 \(Part 1\) 我们先考虑答案是 阅读全文

摘要：Luogu6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 数学蒟蒻再一次一败涂地。。。 我们知道： \[ {n \choose k}k^{\underline{m}}={n-m \choose k-m}n^{\underline{m}} \] 将$f(x)$转下降幂，得$f(x)=\sum_m 阅读全文

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3807 卢卡斯定理 用于求解$n,m$较大和$n \ge p$的情况 结论$1$：对于$k \in [1,p-1]\(，有\){p \choose k} \equiv 0 (\mod p)$ 证明： \[ {p \choose k 阅读全文