【JZOJ 3910】Idiot 的间谍网络

题面:

Description

作为一名高级特工,Idiot 苦心经营多年,终于在敌国建立起一张共有n 名特工的庞大间谍网络。
当然,出于保密性的要求,间谍网络中的每名特工最多只会有一名直接领导。现在,Idiot 希望整理有关历次特别行动的一些信息。
初始时,间谍网络中的所有特工都没有直接领导。之后,共有m 次下列类型的事件按时间顺序依次发生:
• 事件类型1 x y:特工y 成为特工x 的直接领导。数据保证在此之前特工x 没有直接领导;
• 事件类型2 x:特工x 策划了一起特别行动,然后上报其直接领导审批,之后其直接领导再上报其直接领导的直接领导审批,以此类推,直到某个特工审批后不再有直接领导;
• 事件类型3 x y:询问特工x 是否直接策划或审批过第y 次特别行动。所有特别行动按发生时间的顺序从1 开始依次编号。数据保证在询问之前,第y 次特别行动已经发生过。
作为一名高级特工,Idiot 当然不会亲自办事。于是,Idiot 便安排你来完成这个任务。

Input

第一行两个正整数n 和m,分别表示间谍网络中的特工总数,以及事件的总数。
接下来m 行,第i 行给出第i 个事件的信息,格式及含义参见题面。

Output

输出共t 行,其中t 表示询问的总数。第i 行输出”Y ES” 或者”NO”,表示第i 次询问的答案。

Sample Input

6 12
2 1
1 4 1
3 4 1
1 3 4
2 3
3 4 1
2 3
3 4 2
3 1 1
3 1 3
3 1 2
1 2 4

Sample Output

NO
NO
YES
YES
YES
YES

Data Constraint

对于30% 的数据,n <= 3 *10^3,m <= 5* 10^3; 对于60% 的数据,n <=2 * 10^5,m <= 2 * 10^5; 额外20% 的数据,保证在任意时刻,整张间谍网络由若干条互不相交的链构成; 对于100% 的数据,n <= 5 * 10^5,m <= 5 * 10^5; C + + 选手的程序在评测时使用编译选项-Wl;--stack = 104857600。

正文:

这一题主要是要求\(x\)在某时刻是否是\(y\)的祖先,搞得好像是强制在线,但实际上还是离线算法您敢信?

样例的最后图变成了:

先考虑第一个问题,\(x\)是否是\(y\)的祖先。

很显然,有一种方法是判断\(lca(x,y)=x\),但实际还有更简单的方法就是\(dfs\)序。

预处理出某节点在\(dfs\)序加入和退出的时间戳,就可以\(O(1)\)运用了。

还有个问题,我们要求的是在某个时刻,那我们怎么知道在那个时刻\(x\)是不是\(y\)的祖先?之前说了,这是离线的算法,所以我们可以先读入一遍,保存数据进行操作后,再读一遍,遇到操作\(1\)就用个并查集表示在某时刻\(x\)\(y\)才有关系。

代码:

sort(a + 1, a + 1 + cnt, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
	if(!flag[i])
		dfs(i);     //dfs序
tot = 0;
int j = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
	if(opt[i] == 1)fa[getfa(x[i])] = getfa(y[i]);   //冰茶几
	if(opt[i] == 2)
	{
		++tot;
		while(a[j].y == tot && j <= cnt)
		{
			if (getfa(a[j].x) == getfa(x[i]) && beg[a[j].x] <= beg[x[i]] && beg[x[i]] <= en[a[j].x]) 
					ans[a[j].total] = 1;
			j++; 
		}
	}
}
posted @ 2019-12-13 21:58  Jayun  阅读(186)  评论(0编辑  收藏  举报