8-伯努利模型(概率论与数理统计学习笔记)
伯努利模型
引入概念
- 独立试验序列: \(E_1....E_n\) , 可以是不同场景的试验
- n重独立试验: \(E_1,E_1...E_1\) , 必须是同一种试验
- 伯努利试验的: 试验结果只有两种,\(\Omega=\lbrace 0,1 \rbrace\)
- n重伯努利试验: n次, 独立, 结果只有两种
伯努利定理
- \(A的概率为P(A),\overline{A}的概率为1-P(A)\)
- \(n重伯努利试验中A发生k次记作P_n(k)=C_n^kP^k(1-P)^{n-k}, 又称为二项概率公式.\)
二项式
\[(a+b)^n=C_n^na^n+C_n^{n-1}a^{n-1}b+....+C_n^1ab^{n-1}+C_n^0b^n
\]
例题
