HDU 4714 Tree2cycle 找规律

假设最少删除的边的个数为cost，显然，最终答案即为cost+cost+1 (因为删除一条边，就会增加一个链，所以删除cost条边后，就会有cost+1条链，将这cost+1条链连接起来的代价为cost+1, 删除cost条边的代价为cost，所以总代价为cost+cost+1)

求最少删除的边数：

首先我们定义一棵子树中的链不能以该子树的根为端点，以下提到的所有链均必须满足这个条件。

设一棵以节点i为根的子树中，叶子节点的个数为duan，并设i的父亲为fa。

那么，这棵子树至少会分割成duan-1条链（以其中两个叶子为端形成一条链，剩下的一个叶子对应一条链）。

DFS，对于某棵以节点i为根的子树，如果子树中叶子节点个数<=1，那么在这棵子树内无法分割成完整的一条链（分割成完整的链至少需要两个叶子），相当于对fa而言，节点i依然是一个叶子。

如果子树中有>=2个叶子，那么这棵子树内可以分割成完整的duan-1条链，相当于对fa而言，删掉节点i及以i为根的子树。

 

PS1.对于没有fa的节点特殊判断一下。

PS2.手动扩栈

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = 1000100;

struct node
{
    int v;
    int next;
};

int n;
node D[MAXN<<1];
int head[MAXN];
int cost, EdgeN;

void AddEdge( int u, int v )
{
    D[EdgeN].v = v;
    D[EdgeN].next = head[u];
    head[u] = EdgeN++;
    return;
}

int DFS( int cur, int fa )
{
    int duan = 0;
    for ( int i = head[cur]; i != -1; i = D[i].next )
    {
        if ( D[i].v != fa )
            duan += DFS( D[i].v, cur );
    }
    if ( duan < 2 ) return 1;
    else
    {
        if ( cur == 1 ) cost += duan - 2;   //如果是根节点
        else cost += duan - 1;
        return 0;
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf( "%d", &n );
        memset( head, -1, sizeof(int)*(n+1) );
        EdgeN = 0;
        for ( int i = 1; i < n; ++i )
        {
            int u, v;
            scanf( "%d%d", &u, &v );
            AddEdge( u, v );
            AddEdge( v, u );
        }

        cost = 0;
        DFS( 1, -1 );
        int ans = cost + 1 + cost;
        printf("%d\n", ans );
    }
    return 0;
}