Codeforces 833B / B34D The Bakery

题

　　OwO http://codeforces.com/contest/833/problem/B

 

解

　　首先读入的时候把数据读入到2 ~ n+1的位置（因为线段树处理不到0，所以后移了一格）

　　dp[i][j]代表处理到第i个位置为止，分j段能得到的最大值

　　lst[i]记录第与第i个蛋糕一样的蛋糕出现的上一个位置

　　则，显然dp[i][j]=min(dp[i-t][j-1]+(从i-t+1到i位置的不同种类的蛋糕个数))

　　记对每一段的值有贡献的点为同一段每种类型蛋糕最左边的点（比如其中一段AAFBCCDBAB，那么对这一段有贡献的B为F后面的那个B，因为他最先出现）

　　那么可以从小到大枚举k

　　每一次枚举的时候根据k-1时的dp值建一个线段树，从左往右遍历蛋糕数组，扫到第i个蛋糕的时候，线段树上第t个点表示的是上一段的右端点取t时（即这一段起点取t+1）dp[i][k]的取值，那么显然这是一个区间最大值得线段树

　　维护的话，扫到第i个蛋糕的时候，线段树上(lst[i],i-1)区间的值+1，因为第k-1个区间的右端点取t取(lst[i],i-1)上的点时（即第k个区间为（t+1，i），包括了第i个蛋糕，而且第i个蛋糕为该区间第一个该种蛋糕），cake[i]种类对第k个区间有贡献

　　查询的话，扫到第i个蛋糕的时候，查询第k-1段右节点可以选的那一段的就可以了

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int M=5e4;

int dp[M][60],nowk;
int tree[M*3],tag[M*3];

void build(int rt,int li,int ri)
{
	tag[rt]=0;
	if(li==ri)
	{
		tree[rt]=dp[li][nowk];
		return ;
	}
	int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
	build(lc,li,mid);
	build(rc,mid+1,ri);
	tree[rt]=max(tree[lc],tree[rc]);
}

void pushdown(int rt,int li,int ri)
{
	if(li==ri)
	{
		tag[rt]=0;
		return ;
	}
	int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
	tree[lc]+=tag[rt];
	tree[rc]+=tag[rt];
	tag[lc]+=tag[rt];
	tag[rc]+=tag[rt];
	tag[rt]=0;
}

void update(int rt,int li,int ri,int lq,int rq,int val)	//add
{
	if(lq<=li && ri<=rq)
	{
		tag[rt]+=val;
		tree[rt]+=val;
		return ;
	}
	int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
	if(tag[rt])
		pushdown(rt,li,ri);
	if(mid>=lq)
		update(lc,li,mid,lq,rq,val);
	if(mid+1<=rq)
		update(rc,mid+1,ri,lq,rq,val);
	tree[rt]=max(tree[lc],tree[rc]);
}

int query(int rt,int li,int ri,int lq,int rq)	//get max
{
	int ret=-1e9-7;
	if(lq<=li && ri<=rq)
		return tree[rt];
	int mid=(li+ri)>>1,lc=(rt<<1),rc=(rt<<1)+1;
	if(tag[rt])
		pushdown(rt,li,ri);
	if(mid>=lq)
		ret=max(ret,query(lc,li,mid,lq,rq));
	if(mid+1<=rq)
		ret=max(ret,query(rc,mid+1,ri,lq,rq));
	return ret;
}

int n,k;
int cake[M];
int lst[M],tmp[M];
int ans;

void init()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n+1;i++)
		tmp[i]=1;
	for(i=2;i<=n+1;i++)
	{
		lst[i]=tmp[cake[i]];
		tmp[cake[i]]=i;
	}
	ans=0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
}

int main()
{
	int i,j,tmp;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=2;i<=n+1;i++)
		scanf("%d",&cake[i]);
	init();	
	n++;
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		nowk=i-1;
		build(1,1,n);
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			update(1,1,n,lst[j],j-1,1);
			tmp=query(1,1,n,i,j-1);
//			cout<<tmp<<endl;
			dp[j][i]=max(dp[j][i],tmp);
		}
	}
	ans=dp[n][k];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}