[Luogu] P9868 题解

题意：给定 \(n\) 个长度为 \(m\) 的字符串 \(w_1,w_2,...,w_n\)，对于每个 \(i\in[1,n]\)，求字符串 \(w_i\) 是否可以通过数次排列使其字典序在 \(n\) 个字符串中最小。

思路：对于每个 \(i\in[1,n]\)，记录 \(w_i\) 中字典序最小和最大的字符 \(min_i\) 和 \(max_i\)，然后遍历每个字符串，如果遍历到一个字符串 \(w_j\)，\(min_i \ge max_j\)，则字符串 \(w_i\) 无法成为字典序最小的字符串，此时输出 \(0\)。否则，遍历一圈下来，\(\forall max_j > min_i\)，此时就输出 \(1\)。复杂度 \(O(n\times\max(n,m))\)。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll N = 3009;

ll n, m;
string w[N];
char maxn[N], minn[N];

int main() {
	cin >> n >> m;
	memset(minn, 'z', sizeof minn);
	for (ll i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> w[i];
		for (ll j = 0; j < m; ++j) {
			minn[i] = min(minn[i], w[i][j]);
			maxn[i] = max(maxn[i], w[i][j]);
		}
	}
	for (ll i = 1; i <= n; ++i) {
		bool flag = 1;
		for (ll j = 1; j <= n; ++j) {
			if (i == j) continue;
			if (minn[i] >= maxn[j]) {
				flag = 0;
			}
		}
		cout << flag;
	}	
	return 0;
}