平衡树的简单替代品

1、STL / gnu_pbds

1、vector<int>

常用，动态空间注意比较慢，远古题数据小才建议使用。

支持操作	复杂度
序列类别
随机访问	\(O(1)\)
尾部插入删除	\(O(1)\)
随机插入删除	\(O(玄学),O(\sqrt{n})\)
集合类别
none

2、set<int>

维护数集的，它的常数真的很奇妙。

支持操作	复杂度
序列类别
none
集合类别
前驱后继	\(O(\log(n))\)
随机插入删除	\(O(\log(n))\)
查找某数	\(O(\log(n))\)

3、rope

维护序列，不熟，跳过，但是可以区间覆盖，所以能通过文艺平衡树板子，操作复杂度 \(O(\sqrt{n})\)。

4、pbds_tree

标准的平衡树了。

只能维护数集，功能略强于 set。

支持操作	复杂度
序列类别
none
集合类别
前驱后继	\(O(\log(n))\)
随机插入删除	\(O(\log(n))\)
查找某数	\(O(\log(n))\)
查询数的排名	\(O(\log(n))\)
查询 kth	\(O(\log(n))\)

数据结构

0、链表

指针位置插入删除，指针移动一格 \(O(1)\)。

1、块状链表 / 跳表

很难写，还不如写平衡树 / vector。

支持类型不重要，我不会写的。（

2、值域线段树

很复杂，先跳了。

3、树状数组上二分

很神奇的一种操作，没有随机插入时很好用。

支持操作	复杂度
序列类别
随机访问	\(O(\log(n))\)
头尾部插入删除	\(O(\log(n))\)
随机删除	\(O(\log(n))\)
集合类别
none