UVALive 4329 Ping pong（树状数组）

题目链接：UVALive 4329

题意：

　　一条大街依次住着n个乒乓球爱好者，每个人都有一个不同的技能值ai。举行每场比赛需要3个人：两名选手和一名裁判，且要求裁判住在两名选手之间，技能值也在两名选手之间。问一共能组织多少种比赛。

分析：

　　考虑第i个人当裁判（从0开始编号）的时候，假设a0~ai-1中有Li个比ai小的，则i-Li个比ai打的，ai+1~an-1中有Ri个比ai小的，则n-（i+1）-Ri个比ai大的。第i个人当裁判就有Li*（n-i-1-Ri) + (i-Li)*Ri种比赛。问题就转变成枚举i求Li和Ri。

　　从左往右扫描所有ai，cnt[ai]表示技能值为ai的人数，扫到第i个Li=cnt[1]+cnt[2]+cnt[3]+...+cnt[ai - 1]，然后cnt[ai]++，同理，Ri=cnt[1]+cnt[2]+cnt[3]+...+cnt[ai - 1]，但cnt[ai]--，问题需要统计cnt[1]~cnt[ai - 1]的值且需更新cnt[ai]，树状数组能较好的满足操作需求。

代码实现：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100000 + 5;
int L[N], R[N], maxa, a[N];

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void add(int *A, int x, int d)
{
    for (int i = x; i <= maxa; i += lowbit(i))
        A[i] += d;
}
int sum(int *A, int x)
{
    int ret = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i))
        ret += A[i];
    return ret;
}

int main()
{
    int T, n;
    LL ans;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        maxa = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            if (a[i] > maxa) maxa = a[i];
        }
        memset(L, 0, sizeof(L));
        memset(R, 0, sizeof(R));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            add(R, a[i], 1);
        ans = 0LL;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int lcnt = sum(L, a[i]-1);
            add(L, a[i], 1);
            int rcnt = sum(R, a[i]-1);
            add(R, a[i], -1);
            ans += (LL)lcnt*(n-i-1-rcnt) + (LL)rcnt*(i-lcnt);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}