HDU 2546：饭卡（01背包）

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1

50

5

10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

Sample Output

-45

32

本质是01背包，只不过换了种问法

把饭卡里的钱数看成是背包的容量，每种菜看做是价值和体积相等的物品，把这些物品放到背包里。因为饭卡钱数要至少为5元才能买到饭，所以最后买的一种菜的价钱要尽可能的大，即可以转化成往容量为饭卡钱数-5的背包里放物品，要求这些放进去的物品的价值尽可能大，最后拿饭卡的总钱数减去放在饭卡钱数-5的背包里的最大菜的价值再减去最贵的菜的钱数

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n,money;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		ms(a);
		ms(dp);
		int res=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			res+=a[i];
		}
		sort(a,a+n);
		scanf("%d",&money);
		if(money<5)
		{
			printf("%d\n",money);
			continue;
		}
		if(res<money)
		{
			printf("%d\n",money-res);
			continue;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=money-5;j>=a[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",money-dp[money-5]-a[n-1]);
	}
	return 0;
}