$\sum \binom{2i}{i}\binom{2n-2i}{n-i}$

求 \(\sum\limits_{i=0}^n \binom{2i}{i}\binom{2n-2i}{n-i}\)

借助卡特兰数和生成函数可以得出这个是 \(4^n\)，但我还没有想到啥组合意义。

upd：https://www.luogu.me/article/hcy6mqry 中介绍了这个式子的组合意义。（谢谢 WA_90）