CF665F

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description

给定 \(n\leq 10^{11}\) 求 1 到 \(n\) 中恰有 4 个因数的数的个数。

solution

这个数据范围容易想到筛子。

题目相当于让求 1 到 \(n\) 中可以表示成 \(p^3\) 或 \(p_1p_2\) (\(p,p_1,p_2\) 都是质数)的数的个数。

对于形如 \(p^3\) 的，直接枚举 \(p\)；

对于形如 \(p_1p_2\) 的，枚举 1 至 \(\sqrt{n}\) 内的质数，那么 \(p_1\) 和 \(p_2\) 中的较小的一个一定会被枚举到。假设枚举到了 \(p_0\)，它对答案的贡献就是 \(p+1\) 到 \(\lfloor\frac{n}{p}\rfloor\) 中质数的个数。然后就是 Min25 筛第一部分的板子了。

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代码