URAL-1830（Help in the RNOS）解题报告

首先先贴题目地址吧：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1830。。。

     今天A这题很不爽，wa了n次，而且还超时。原来是自己写的递归把自己搞糊涂了，哎，路途遥远，被水题虐了。

　　先讲题意：此题背景为帮助信息的查看，按F1打开帮助信息的第一页，每一页有两个按钮，一个是打开下一页，一个是关闭下一页。我们对这些页码从0~n-1进行编号，如果有很多页面是打开的，那么只能看到编号小的页面，1代表打开，0代表关闭；打个比如，有4个页面，1011，那么第0页，第2页和第3页是打开的，第1页是关闭的，所以我们只能看到第0页，看不到其它的，只有第0页能够通过F1来打开和关闭自己，其它的页面必须依赖上一页在操作，它给出两个字符串，第一个代表初始条件，页面的状态，第二便是你需要达到的状态，让你求操作的次数而且要求操作的次数最少。。。

对于它的样例：

3

111

000

正确操作是：111->011->010->110->100->000,所以总共5次，说到这里应该大家对题目都清晰了。

我们现在分析，对于字符串a和字符串b

如果a="101001"

　　b="100101"那么我们就不必要考虑后两位，只用考虑前4个页，也就是说我们从字符串的尾巴开始模拟，如果相等则不操作，不相等则操作；

PS:假如a[i]和b[i]不相等，那么我们要修改a[i]位，则我们需要把a[i-1]位变成1，a[i-1]前面的所有位全部变成0,这样才能只显示第i-1位，而且操作第i位！

我们使用一个递归函数solve(int i,char k),表示我们把第i位变成字符k，而且从0~i-1位全部变成0；但是直接递归必定TLE，因为时间复杂度将是o（2^n）；

所以我们需要优化，不难看出如果将00000变成00001，则需要操作(2^5)-1次，如果这一点理解了，那么我们可以直接进入我们的代码，如果不理解，那么

请你耐心一点归纳一下，相信你的能力可以很快得出这个简单结论，这里就不过多解释：

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//Name       :
//Author     :hxf
//copyright  :http://www.cnblogs.com/Free-rein/
//Description:
//Data       :2012.8.18
//========================================================================
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#define MAXN 100050
#define inf 10100
using namespace std;
int n;
char str[55];//初始状态
char set[55];//结束状态
long long ans;//记录总的操作次数
void solve(int a,char k)
{
    if(a==0)//递归函数的终止条件，这里不解释
    {
        if(str[a]!=k)
        {
            ans++;
            str[a]=k;
        }
        return;
    }
    if(str[a]==k)//如果str[a]等于k，那么将str[a-1]变为0，因为solve（a-1,'0'）已经代表a-1前面的位都是0
        solve(a-1,'0');
    else//如果不等于
    {
        solve(a-1,'1');//讲str[a-1]变成1,才能修改str[a]
        ans=ans+((long long)1<<a);//计数器加上2^a-1，然后加上修改str[a]的1次，正好2^a
    }
    for(int i=0;i<a;i++)
        str[i]='0';//讲a前面的位全部置0
    str[a]=k;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s %s",str,set);
    int len=strlen(str);
    ans=0;
    for(int i=len-1;i>=1;i--)
    {
        if(str[i]==set[i])//如果相等就往前移
            continue;
        solve(i-1,'1');
        ans++;
        str[i]=set[i];
    }
    if(str[0]!=set[0])//对于i=0做单独判断
        ans++;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}