poj1733（带权并查集+离散化）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1733

题意:给定由0、1组成的数串长度n，询问次数m，每次询问给出a,b,s，表示区间[a,b]内1的数量为s（odd-奇数或even-偶数），求前几次询问的答案是正确的。

思路：此题类似与poj1182，属于并查集的向量应用。首先n<=1e9，必须要用到离散化，这里用map实现，详见代码。然后要用到带权并查集，用1表示odd，0表示even。用root[i]表示i的祖先r，f[i]表示[r,i)（左闭右开，所以输入的b要加一）之间1的个数（偶数用0表示，奇数用1表示），且(x->z)=(x->y)^(y->z)。每次查询若有相同的祖先(ra=rb)，则判断是否满足(b->a)^(a->ra)==(b->rb)，若不是则代表当前答案有问题，退出循环; 若祖先不同，则合并，并更新祖先rb到新祖先ra的f[rb]的值，f[rb]=(c^f[b])^f[a]。（不懂的话自己手动算一下，简单的向量运算）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=10005;
int n,m,cnt,root[maxn],f[maxn];
map<int,int> mp;

int getr(int k){
    if(root[k]==k) return k;
    else{
        int tmp=root[k];
        root[k]=getr(root[k]);
        f[k]^=f[tmp];
        return root[k];
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=maxn;++i)
        root[i]=i,f[i]=0;
    int p;
    for(p=1;p<=m;++p){
        int a,b,c,ra,rb;
        char s[5];
        scanf("%d%d%s",&a,&b,s);
        if(s[0]=='e') c=0;
        else c=1;
        ++b;
        if(!mp.count(a))
            mp[a]=++cnt;
        if(!mp.count(b))
            mp[b]=++cnt;
        a=mp[a],b=mp[b];
        ra=getr(a),rb=getr(b);
        if(ra==rb){
            if(c^f[a]!=f[b])
                break;
        }
        else{
            root[rb]=ra;
            f[rb]=(c^f[b])^f[a];
        }
    }
    printf("%d\n",p-1);
    return 0;
}