pta l2-1紧急救援(Dijkstra)

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805073643683840

题意：给n个城市，m条边，每个城市有一定数量的救援队，起点s，终点d，求s到d的最短距离，同时路上尽可能召集更多的救援队。

思路：单元最短路径问题，用dijkstra算法，需要增加一维表示救援队的数量，还有就是题目要求输出最短路径的条数，用ct数组来表示，另外用pre数组表示路径中的上一个结点，用来回溯路径并打印。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,d;
int a[505][505],jyd[505],pre[505],dis[505],num[505],vis[505],ct[505];

void dijkstra(){
    dis[s]=0,pre[s]=-1,num[s]=jyd[s],vis[s]=1,ct[s]=1;
    while(1){
        int Min=inf,k;
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(!vis[i]&&dis[i]<Min)
                Min=dis[i],k=i;
        if(k==d||Min==inf) break;
        vis[k]=1;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(!vis[i]&&dis[i]>dis[k]+a[k][i]){
                dis[i]=dis[k]+a[k][i];
                num[i]=num[k]+jyd[i];
                ct[i]=ct[k];
                pre[i]=k;
            }
            else if(!vis[i]&&dis[i]==dis[k]+a[k][i]){
                ct[i]+=ct[k];
                if(num[i]<num[k]+jyd[i]){
                    num[i]=num[k]+jyd[i];
                    pre[i]=k;
                }
            }
        }
    }
}

void print(int p){
    if(p>=0){
        print(pre[p]);
        if(p==s) printf("%d",p);
        else printf(" %d",p);
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            a[i][j]=inf;
    for(int i=0;i<n;++i)
        scanf("%d",&jyd[i]),dis[i]=inf,pre[i]=-1;
    while(m--){
        int t1,t2,t3;
        scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
        a[t1][t2]=a[t2][t1]=t3;
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(a[s][i]<inf)
            dis[i]=a[s][i],num[i]=jyd[s]+jyd[i],pre[i]=s,ct[i]=1;
    }
    dijkstra();
    printf("%d %d\n",ct[d],num[d]);
    print(d);
    printf("\n");
    return 0;
}