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BZOJ 1064 [Noi2008]假面舞会 【bfs】

BZOJ 1064 [Noi2008]假面舞会

Description

一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号,主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感,主办方把面具分为k (k≥3)类,并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上,只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号,戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。 参加舞会的人并不知道有多少类面具,但是栋栋对此却特别好奇,他想自己算出有多少类面具,于是他开始在人群中收集信息。 栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号,他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号,因此,栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算,按照栋栋目前得到的信息,至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3,所以你必须将这条信息也考虑进去。

Input

第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,n 表示主办方总共准备了多少个面具,m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行,每行为两个用空格分开的整数a, b,表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。

Output

包含两个数,第一个数为最大可能的面具类数,第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类,使得这些信息都满足,则认为栋栋收集的信息有错误,输出两个-1。

Sample Input

【输入样例一】

6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5

【输入样例二】

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

【输出样例一】
4 4

【输出样例二】
-1 -1

HINT

100%的数据,满足n ≤ 100000, m ≤ 1000000。

 

题解:

分类讨论:

如果有向图是个简单环的话,那么合法的种类数就是环上点个数的约数,具体请画图。

但如果不仅仅是个简单环的话,有反向边的话此时合法的类数是环上正向边个数 - 反向边个数的约数。

我们可以看作一条正向边与一条反向边抵消了。把这些边和点缩成一个点,这样又变成简单环了。

如果没有环,那么就直接统计森林(注意这里不一定只有一棵树)的节点数。

 

代码区:

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define MAXV 110000
 3 #define MAXE 1100000
 4 using namespace std;
 5 int n,m;
 6 struct edge
 7 {
 8     int u,v,w,next;
 9 }edges[2*MAXE];
10 int head[MAXV],nCount=0;
11 void AddEdge(int U,int V,int W)
12 {
13     edges[++nCount].u=U;
14     edges[nCount].v=V;
15     edges[nCount].w=W;
16     edges[nCount].next=head[U];
17     head[U]=nCount;
18 }
19 bool vis[MAXV];
20 int dist[MAXV];
21 int commongcd; 
22 int gcd(int a,int b)
23 {
24     if(!b) return a;
25     return gcd(b,a%b);
26 }
27 int BFS(int S) 
28 {
29     int maxdist=0,mindist=0; 
30     queue<int>q;
31     while(!q.empty()) q.pop();
32     dist[S]=0;
33     vis[S]=true;
34     q.push(S);
35     while(!q.empty())
36     {
37         int u=q.front();
38         q.pop();
39         for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next)
40         {
41             int v=edges[p].v;
42             if(vis[v])
43             {
44                 commongcd=gcd(commongcd,dist[u]+edges[p].w-dist[v]); 
45                 continue;
46             }
47             vis[v]=true;
48             dist[v]=dist[u]+edges[p].w;
49             maxdist=max(maxdist,dist[v]);
50             mindist=min(mindist,dist[v]);
51             q.push(v);
52         }
53     }
54     return maxdist-mindist+1;
55 }
56 int main()
57 {
58     int sum=0;
59     memset(head,-1,sizeof(head));
60     scanf("%d%d",&n,&m);
61     for(int i=1;i<=m;i++)
62     {
63         int u,v;
64         scanf("%d%d",&u,&v);
65         AddEdge(u,v,1);
66         AddEdge(v,u,-1); 
67     }
68     for(int i=1;i<=n;i++)
69         if(!vis[i])
70             sum+=BFS(i);
71     if(commongcd<0) commongcd=-commongcd; 
72 //    cout<<sum<<' '<<commongcd<<endl;
73     if(commongcd) 
74     {
75         if(commongcd<3) 
76         {
77             printf("-1 -1\n");
78             return 0;
79         }
80         int minans;
81         for(minans=3;minans<commongcd&&commongcd%minans;minans++);
82         printf("%d %d\n",commongcd,minans);
83         return 0;
84     }
85     else if(sum<3) 
86     {
87         printf("-1 -1\n");
88         return 0;
89     }
90     printf("%d 3\n",sum);
91     return 0;
92 }
View Code

 

 

 加油加油加油!!! fighting fighting fighting !!!

posted on 2018-07-12 14:33  Frank-King  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏